В параллелограмме точки и - середины сторон и соответственно. Доказать, что отрезки и делят диагональ на три равные части.

Решение:
    Пусть - точка пересечания диагоналей, а и - точки пересечения с и соответственно.
    В отрезки и - медианы, - точка их пересечения, следовательно, и .
    Аналогично в и . Но так как , то , а , то есть .