Окружность, построенная на высоте прямоугольного как на диаметре, пересекает катет в точке , а катет - в точке . Отрезок пересекает высоту в точке . Известно, что , найти острые углы .

Решение:
    Очевидно, что , , и - прямые, - прямоугольник и - точка пересечения его диагоналей. Опустим на перпендикуляр . Тогда , , в , а так как , то острые углы равны и .
    Так как , то имеет такие же острые углы: и .