Научная деятельность кафедры связана с двумя основными направлениями. Первое - это разработка и исследование вычислительных методов решения задач математической физики и механики описываемых различными уравнениями в частных производных, в частности, уравнениями теории упругости, уравнениями Навье-Стокса, уравнениями Шредингера и др. Заведующий кафедрой Н.С. Бахвалов является одним из основоположников теории осреднения процессов в периодических средах. Другое направление связано с разработкой и реализацией крупных программных проектов, связанных с управлением сложными вычислительными системами.