Черный Александр Семенович

Черный Александр Семенович (род. в 1976 г.) окончил с отличием механико-математический факультет Московского Государственного Университета в 1998 г. С 1998 по 2000 г. учился в аспирантуре кафедры теории вероятностей. В 2000 г. досрочно защитил кандидатскую диссертацию "Качественное поведение решений стохастических дифференциальных уравнений с сингулярными коэффициентами" под руководством А.Н. Ширяева. Является сотрудником кафедры теории вероятностей с 2000 г. В настоящее время - доцент.

Область научных интересов А.С. Черного относится к стохастическому анализу и включает следующие темы:

• мартингалы,
• броуновское движение,
• стохастические дифференциальные уравнения,
• процессы Леви,
• замена меры,
• стохастическое интегрирование,
• приложения в финансовой математике (теоретические вопросы).

А.С. Черный имеет 25 научных работ (не считая тезисов конференций) и одну монографию (совместно с Х.-Ю. Энгельбертом. Среди результатов отметим следующие:

• Введено понятие особой точки одномерного стохастического дифференциального уравнения и проведена полная качественная классификация изолированных особых точек на 48 типов.
  A.S. Cherny, H.-J. Engelbert. Singular stochastic differential equations. Lecture Notes in Mathematics, 1858 (2004), 128 p. См. также кандидатскую диссертацию.
• Доказано, что из сильной единственности и слабого существования для стохастического дифференциального уравнения следует сильное существование.
  А.С. Черный. О сильной и слабой единственности для стохастических дифференциальных уравнений. Теория вероятностей и ее применения, 46 (2001), с. 483-497.
• Получены необходимые и достаточные условия существования единственного стационарного решения для сингулярных одномерных стохастических дифференциальных уравнений.
  A.S. Cherny. Invariant distibutions for singular stochastic differential equations. Stochastics and Stochastics Reports, 2004.
• Получены необходимые и достаточные условия существования главных значений интегральных функционалов броуновского движения. Результат применен к обобщению формулы Ито.
  A.S. Cherny. Principal values of the integral functionals of Brownian motion: existence, continuity, and an extension of Ito's formula. Lecture Notes in Mathematics, 1755 (2001), p. 348-370.
• Доказано обобщение принципа инвариантности Донскера-Прохорова на стохастические интегралы. Результат применен к получению предельных теорем для некоторых многомерных процессов.
  A.S. Cherny, A.N. Shiryaev, M. Yor. Limit behaviour of the "horizontal-vertical" random walk and some extensions of the Donsker-Prokhorov invariance principle. Теория вероятностей и ее применения, 47 (2002), p. 498-516.
• Введено понятие разделяющего момента для пары мер на фильтрованном вероятностном пространстве. Это понятие применено к получению новых критериев абсолютной непрерывности и сингулярности.
  М.А. Урусов, А.С. Черный. Разделяющие моменты для мер на пространствах с фильтрацией. Теория вероятностей и ее применения, 48 (2003), с. 416-427.
• Предложены различные определения стохастического интеграла до бесконечности. Получен предсказуемый критерий его существования.
  A.S. Cherny, A.N. Shiryaev. On stochastic integrals up to infinity and predictable criteria for integrability. Lecture Notes in Mathematics, 2004.
• Предложено понятие общей модели теории арбитража. Получена альтернативная форма фундаментальной теоремы теории арбитража. Предложен возможностный подход к теории арбитража.
  A.S. Cherny. General arbitrage pricing model: probability and possibility approaches.

Эти результаты излагались им на ряде международных конференций в нашей стране и за рубежом. Он также выступал с докладами в ряде зарубежных университетов (в Австрии, Великобритании, Германии, Греции, Дании, Норвегии, Словакии, США и Франции).

На механико-математическом факультете А.С. Черный читал/читает следующие специальные курсы:

• Броуновское движение и мартингалы.
• Процессы Леви.
• Основы финансовой математики.
• Финансовая математика-3 (стохастическое исчисление).

А.С. Черный - один из организаторов Первой, Второй, Третьей и Четвертой "Колмогоровской Студенческой Олимпиады по Теории Вероятностей" (2001, 2003, 2004 и 2005 г., соответственно). Здесь можно найти условия и решения задач олимпиад. Он входил в состав секретариата международной конференции "Колмогоров и Современная Математика", посвященной 100-летию со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова.

В 2002, 2003 и 2005 гг. А.С. Черный удостоен стипендии МГУ для молодых преподавателей и ученых, добившихся значительных результатов в преподавательской и научной деятельности. Он также премирован Московским математическим обществом. В 2004 г. он получил премию Европейской Академии для молодых российских ученых.

Страница в Интернете: mech.math.msu.su/~cherny

Уволился в 2008 году, уехал за границу.