ИНФОРМАЦИЯ О БОЛЬШОМ СЕМИНАРЕ
КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(руководитель - член-корр. РАН, профессор А.Н. Ширяев)

Программа на сентябрь 2008 г.

17 сентября - расширенное заседание: доклады-представления кандидатских диссертаций аспирантов кафедры.

А.Н. Воронина (научный руководитель - проф. А.Г. Дьячков). Исследование основных вопросов теории кодирования для ДНК-кодов и некоторых других метрик.

Резюме.
Рассматривается новая для теории кодирования функция сходства q-ичных последовательностей, называемая аддитивным стебельным сходством. Для случая q=4 эта функция возникает при моделировании термодинамического сходства между ДНК цепочками. В работе изучается одна из главных задач теории кодирования в приложении к ДНК кодам, основанным на аддитивном стебельном сходстве, - оценивание скорости кодов. Получены аналоги классических верхней (граница Плоткина) и нижней (граница Варшамова-Гильберта) границ скорости, при этом применяется новый метод исследования объема кодов - марковское случайное кодирование.

Е.С. Ляленкова (научный руководитель - чл.-корр. РАН проф. А.Н. Ширяев). О стохастических интегральных представлениях функционалов максимального типа от броуновского движения.

Резюме.
Доклад посвящен нахождению стохастических интегральных представлений некоторых функционалов от броуновского движения.

Е.М. Суханова (научный руководитель - проф. Ю.Н. Тюрин). Матричнозначные корреляционные меры и тесты независимости.

Резюме.
Предлагается новое понятие матричной корреляции, которое обобщает на многомерный случай классический коэффициент корреляции. На его основе вводятся многомерные версии хорошо известных ранговых коэффициентов корреляций Спирмена, Кендэлла и знаковой квадрантной корреляции. С их помощью строятся тесты независимости двух многомерных признаков. Изучаются статистические свойства предложенных тестовых статистик и производится сравнение с классическими процедурами.

И.Ю. Осмоловский (научный руководитель - проф. В.В. Сенатов). Асимптотические разложения в ЦПТ в многомерных пространствах.

Резюме.
В докладе рассматриваются многомерные аналоги известных асимптотических разложений в ЦПТ. Эти аналоги строятся с помощью обобщений многочленов Чебышева-Эрмита на многомерный случай. Все полученные разложения сопровождаются явными оценками остаточных частей.

А.В. Сюлюкин (научный руководитель - проф. В.В. Сенатов). Об асимптотических разложениях Бергстрема-Чебышева в ЦПТ.

Резюме.
В докладе будет дано определение асимптотического разложения Бергстрема-Чебышева, уточняющего ЦПТ. Для приведенного разложения будут даны примеры получения равномерных, квазинеравномерных и неравномерных оценок остаточных частей.

Ф.А. Устинов (научный руководитель - чл.-корр. РАН проф. А.Н. Ширяев). Задача о разладке для процессов Леви в обобщенной байесовской постановке.

Резюме.
В докладе будет рассказано об оптимальном моменте остановки в задаче о разладке для процессов Леви в обобщенной байесовской постановке и об асимптотике среднего времени обнаружения разладки.

Координатор Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2008 года - к.ф.-м.н. Селиванов Андрей Валерьевич (e-mail: selivanov.andrey@gmail.com).

Ученый секретарь Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2008 года - Абакирова Айгуль Тилековна (e-mail: abakirova@gmail.com).