20 февраля - Б.Я. Рябко "Применение методов универсального кодирования для непараметрического оценивания вероятностей, плотностей и проверки статистических гипотез о случайных процессах с дискретным временем"

Резюме.
Первые универсальные коды были предложены в работах А.Н. Колмогорова и Б.М. Фитингофа в середине 60-ых годов прошлого века, однако некоторые близкие задачи рассматривались еще Лапласом. (По определению, универсальные коды «сжимают» последовательности, порождаемые стационарным и эргодическим источником с неизвестной статистикой, асимптотически до энтропии Шеннона на букву.)
В докладе дается описание одного универсального кода, фактически описанного Лапласом, и показано, как такие коды могут применяться для решения следующих задач для стационарных и эргодических процессов с дискретным временем:
1. Построение состоятельных оценок стационарных вероятностей и плотностей,
2. Прогнозирование и классификация,
3. Проверка гипотезы о законе распределения процесса,
4. Проверка гипотезы о величине «памяти» (или «порядка») Марковского процесса.