ИНФОРМАЦИЯ О БОЛЬШОМ СЕМИНАРЕ

КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(руководитель - член-корр. РАН, профессор А.Н. Ширяев)

Программа на октябрь 2003 г.

1 и 8 октября – А.С. Черный (Москва, МГУ).

Обобщенный арбитраж в теории расчетов:

вероятностный подход.

15 октября – А.С. Черный (Москва, МГУ).

Обобщенный арбитраж в теории расчетов:

возможностный подход.

Резюме всего доклада (1+8+15 октября).

Доклад посвящен финансовой математике, более точно, теории арбитража. Доклад состоит из 4 основных частей:

1. Предлагается единый подход к нахождению справедливой цены на основании обобщенного арбитража. Этот подход позволяет рассматривать:

- как статические, так и динамические модели;

- модели как с конечным, так и с бесконечным числом активов;

- модели, связанные как с рыночным, так и с кредитным риском;

- как модели без операционных издержек, так и модели с операционными издержками.

2. Будет показано, как предлагаемый общий подход "проецируется" на конкретные модели (всего будет рассмотрено 9 таких моделей). В частности, это приводит к пересмотру классической фундаментальной теоремы теории арбитража в непрерывном времени. Особое внимание будет уделено моделям, использующим рыночные цены финансовых инструментов (опционов, облигаций) для оценки цены "новых" инструментов, а также для оценивания кредитного риска.

3. Далее, описанные результаты обобщаются на модели с операционными издержками. Это приводит, в частности, к введению понятия приблизительного мартингала.

4. Предлагается возможностный подход к теории арбитража. Этот подход не использует никаких предположений о вероятностной структуре эволюции цен. Будет показано, как все описанные выше результаты переносятся на возможностную постановку.

Для понимания доклада требуется знание лишь базовой теории вероятностей.

Координатором Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2003 года назначен профессор Сенатов Владимир Васильевич.

Ученым секретарем Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2003 года назначен Селиванов Андрей Валерьевич (e-mail: a_seliv@mech.math.msu.su).

Семинар проходит по средам в аудитории 16-24. Начало в 16-20.