ИНФОРМАЦИЯ О БОЛЬШОМ СЕМИНАРЕ

КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(руководитель - член-корр. РАН, профессор А.Н. Ширяев)

 

Программа на сентябрь 2003 г.

 

17 сентября - М.А. Урусов (Москва, МГУ).

Об абсолютной непрерывности и сингулярности вероятностных мер

на фильтрованных вероятностных пространствах.

Доклад-представление кандидатской диссертации 

(научный руководитель – профессор А.Н. Ширяев).

 

Резюме.

В докладе вводится понятие разделяющего момента для пары вероятностных мер P и Q на измеримом пространстве с фильтрацией. Неформально, разделяющий момент - это такой момент остановки S, что “P и Q эквивалентны до наступления S и сингулярны после наступления S”. В терминах разделяющего момента легко выражаются такие свойства как локальная абсолютная непрерывность, абсолютная непрерывность, а также сингулярность мер P и Q.

Далее мы находим явный вид разделяющего момента для P и Q в следующих случаях:

1. P и Q - распределения решений СДУ;

2. P и Q - распределения процессов Леви;

3. P и Q - распределения процессов Бесселя.

В качестве простых следствий мы получаем необходимые и достаточные условия локальной абсолютной непрерывности, абсолютной непрерывности, а также сингулярности в рассматриваемых случаях.

 

 

Координатором Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2003 года назначен профессор Сенатов Владимир Васильевич.

 

Ученым секретарем Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2003 года назначен Селиванов Андрей Валерьевич

(e-mail: a_seliv@mech.math.msu.su).

 

Семинар проходит по средам в аудитории 16-24. Начало в 16-20.