ИНФОРМАЦИЯ О БОЛЬШОМ СЕМИНАРЕ

КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(руководитель – член-корр. РАН, профессор А.Н. Ширяев)

Программа на декабрь 2003 г.

17 декабря – А.Д. Манита, В.В. Щербаков (МГУ).

Синхронизация в системе стохастических частиц

и уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова.

Резюме.

Изучается асимптотическое поведение системы N взаимодействующих частиц на одномерной целочисленной решетке. Динамика системы имеет две составляющие – свободные движения каждой частицы, являющиеся случайными блужданиями, и случайная синхронизация, которая представляет собой нелокальное парное взаимодействие типа среднего поля. Рассматриваются две предельные ситуации:

1) N – фиксировано, t стремится к бесконечности;

2) N стремится к бесконечности и гидродинамическое перемасштабирование пространства и времени.

Для первого случая доказывается эргодичность в "относительной системе координат". Во втором случае выводятся предельные эволюционные уравнения с частными производными первого и второго порядка. При этом уравнение с частными производными второго порядка совпадает с уравнением Колмогорова-Петровского-Пискунова.

Координатором Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2003 года назначен профессор Сенатов Владимир Васильевич.

Ученым секретарем Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2003 года назначен Селиванов Андрей Валерьевич (e-mail: a_seliv@mech.math.msu.su).

Семинар проходит по средам в аудитории 16-24. Начало в 16-20.