29 марта - Д.A. Бусарова (МГУ, Москва). Многомерный непараметрический линейный регрессионный анализ. (Предзащита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.)

Резюме.
Исследуется модель многомерной линейной регрессии. Представлены четыре робастные аффинно-эквивариантные оценки неизвестной матрицы $B_0$ для модели многомерной линейной регрессии и исследованы их асимптотические свойства. Получены два новых аффинно-инвариантных критерия для проверки гипотезы о равенстве нулю матрицы регрессионных коэффициентов, а также изучены асимптотические свойства статистик критериев как при нулевой гипотезе, так и при последовательности близких альтернатив.

29 марта - П.Ф.  Тарасенко (ТГУ, Томск). Статистический анализ на основе индикаторов наблюдений.

Резюме.
В докладе рассматриваются задачи статистического анализа линейной модели, когда о распределениях случайных независимых шумов известно только то, что их распределения имеют общие квантили определенных уровней, заданные с точностью до параметров. Такая модель позволяет описывать неизвестный масштаб шумов с помощью интерквантильного размаха. В качестве анализируемых признаков используются индикаторы принадлежности остатков межквантильным интервалам. Рассматриваются способы синтеза и свойства процедур проверки простых гипотез и оценивания параметров линейной модели и квантилей. Обсуждаются вопросы асимптотической эффективности, построения доверительных областей для параметров, линий квантильной регрессии и следующих наблюдений. Дополнительно рассматривается задача проверки линейных гипотез и некоторые обобщения на случай нелинейных моделей.

Координатором Большого кафедрального семинара на весенний семестр 2006 года назначен доцент Черный Александр Семенович.