22 февраля - В.И. Богачев (МГУ, Москва). О недавних результатах, связанных с нелинейными преобразованиями мер и задачей Монжа-Канторовича.

Резюме.
В последние несколько лет появилось много работ, находящихся на стыке теории вероятностей, теории меры, теории нелинейных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления и посвященных нелинейным п реобразованиям вероятностных распределений. Основной мотив этого направления~--- преобразование одного заданного вероятностного распределения в другое с помощью отображения, на которое накладываются определенные ограничения структурного или оптимизационного характера. В докладе будет рассказано о нескольких наиболее ярких недавних достижениях, формулировки которых не требуют сведений, выходящих за рамки программы 2-3 курса. В~частности, будут обсуждаться, так называемые, треугольные отображения, т.е. отображения, заданные на ${R}^n$ (или более общих произведениях пространств) своими компонентами~$f_1,f_2,...$, такими, что $f_1$ зависит только от~$x_1$, $f_2$ зависит только от $x_1$ и~$x_2$ и т.д. Другой интересный класс --- оптимальные отображения, дающие решение задачи Монжа о перемещении масс. Будут упомянуты и нерешенные проблемы.

Координатором Большого кафедрального семинара на весенний семестр 2006 года назначена доцент Черный Александр Семенович.