3 мая - Е. Рафиков. Эффект концентрации меры в задачах непараметрического оценивания (предзащита кандидатской диссертации).

Резюме.
В первой части доклада будет обсуждаться вопрос об оценивании функции регрессии E(y|x) неизвестной вероятностной меры на произведении XxY по конечной выборке. В статистической теории обучений и непараметрическом оценивании функции регрессии типичные условия на меру, при которых исследуется такая задача, предполагают ограниченность "y"-ов (п.н.) и принадлежность E(y|x) к некоторому функциональному классу. Это связано с использованием классического неравенства Бернштейна. Будут приведены несколько обобщений результатов общей теории на случай "неограниченных y-ов". Вторая часть рассказа будет посвящена результатам о так называемом "эффекте концентрации меры" и обобщению теоремы Вапника и Червоненкиса о сходимости частот к вероятностям, улучшающему теоретические оценки скорости сходимости.

Координатором Большого кафедрального семинара на весенний семестр 2006 года назначен доцент Черный Александр Семенович.