9 ноября - Д.Н.  Запорожец. Нули случайного полинома.

Резюме.
Пусть дана последовательность независимых одинаково распределенных невырожденных случайных величин \xi_0, \xi_1,...,\xi_n,... Построим по ним вещественный полином: G_n(t)=\xi_0+\xi_1 t+...+\xi_n t^n. Сколько вещественных корней он имеет в среднем? Более точно, какова асимптотика математического ожидания N_n, при n стремящемся к бескончности, где $N_n$ - это число вещественных корней G_n. В связи с этим вопросом, в прошлом веке было получено множество результатов для широкого класса распределений $\xi_n$. Они послужили причиной для возникновения гипотезы об асимптотике среднего числа нулей случайного полинома. В докладе будет приведен пример, опровергающий гипотезу. Вторая часть выступления будет посвящена нулям случайного полинома от нескольких переменных, а также системам из нескольких полиномов.

Координатор Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2005 года - доцент Яровая Елена Борисовна.