Резюме.
Статистические гипотезы часто формулируют как утверждения о функционалах от распределений. Согласно гипотезе, эти функционалы принимают то или иное определенное значение. Таковы многие классические статистические гипотезы: о математическом ожидании нормальной выборки (одномерной или многомерной); о вероятностях исходов в независимых испытаниях, которые надо проверять по частотам; таковы линейные гипотезы в гауссовских линейных моделях и т.д.
Поставленные как предположения о точно определенных значениях, эти гипотезы не вполне правильно выражают мысль естествоиспытателей. На деле исследователя – прикладника вполне устроило бы приближенное выполнение этих и подобных предположений, их приближенное согласие со статистическими данными.
На практике указанное расхождение между естественно - научной мыслью и математической формой её выражения приводит к тому, что при увеличении объёма наблюдений всякая статистическая гипотеза в конце - концов оказывается отвергнутой --- известный статистический феномен.
В докладе будет рассказано, как статистические гипотезы о точных значениях можно превращать в точно формулируемые приближенные гипотезы и как эти последние затем проверять по наблюдениям. В частности, для нескольких упомянутых выше задач.

Координатором Большого кафедрального семинара на весенний семестр 2005 года назначен доцент Манита Анатолий Дмитриевич.