ИНФОРМАЦИЯ О БОЛЬШОМ СЕМИНАРЕ
КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(руководитель - член-корр. РАН, профессор А.Н. Ширяев)

Программа на март 2005 г.

23 марта - Ю.Н. Тюрин (МИРАН). Проверка приближенных гипотез.

Резюме.
Статистические гипотезы часто формулируют как утверждения о функционалах от распределений. Согласно гипотезе, эти функционалы принимают то или иное определенное значение. Таковы многие классические статистические гипотезы: о математическом ожидании нормальной выборки (одномерной или многомерной); о вероятностях исходов в независимых испытаниях, которые надо проверять по частотам; таковы линейные гипотезы в гауссовских линейных моделях и т.д.
Поставленные как предположения о точно определенных значениях, эти гипотезы не вполне правильно выражают мысль естествоиспытателей. На деле исследователя – прикладника вполне устроило бы приближенное выполнение этих и подобных предположений, их приближенное согласие со статистическими данными.
На практике указанное расхождение между естественно - научной мыслью и математической формой её выражения приводит к тому, что при увеличении объёма наблюдений всякая статистическая гипотеза в конце - концов оказывается отвергнутой --- известный статистический феномен.
В докладе будет рассказано, как статистические гипотезы о точных значениях можно превращать в точно формулируемые приближенные гипотезы и как эти последние затем проверять по наблюдениям. В частности, для нескольких упомянутых выше задач.


Координатором Большого кафедрального семинара на весенний семестр 2005 года назначен доцент Манита Анатолий Дмитриевич.

Ученым секретарем Большого кафедрального семинара на весенний семестр 2005 года назначен Медведев Илья Николаевич (e-mail: medvedev@mech.math.msu.su).