Резюме.
Рассматривается класс процессов авторегрессии первого порядка с равномерной маргинальной функцией распределения. В ситуации, когда не применима классическая теорема Лидбеттера, доказывается предельная экстремальная теорема для данного класса стандартных процессов. Исследуется ассимптотика совместного распределения максимума исходной и максимума прореженной стационарной последовательности $\xi_n$ случайных величин. Результаты получены в условиях, накладывающих ограничения на зависимость последовательности $\xi_n$. Также рассматривается задача проверки гипотезы о том, что исходная модель представляет собой случайное блуждание, против простой альтернативы, что модель является стацинарным процессом авторегрессии. Находится предельное распределение отношения правдоподобия.

Координаторами Большого кафедрального семинара на осенний семестр 2004 года назначены профессор Тюрин Юрий Николаевич и доцент Болдин Михаил Васильевич.