Многие из наших выпускников получают рекомендацию в аспирантуру Отделения математики Механико-математического факультета или в аспирантуру других факультетов и университетов в нашей стране и за рубежом.

Первый заведующий кафедрой академик Андрей Николаевич Колмогоров с 1933 по 1939 год возглавлял существовавший тогда в составе Механико-математического факультета Институт математики и механики, в чьем веденье находилась аспирантура факультета. Андрей Николаевич относился к вопросам аспирантуры чрезвычайно ответственно и заинтересованно и на посту директора института считал обязательными для себя серьезные научные беседы со всеми без исключения аспирантами, независимо от выбранной специализации и научного руководителя. Можно поэтому с полным правом считать его соруководителем огромного числа будущих известных математиков. С 1951 по 1956 год А.Н.Колмогоров снова возглавлял НИИ математики и механики на факультете, а позднее — Отделение математики факультета. И снова аспирантура Мехмата была предметом его забот и внимания. Аспирантуру у А.Н.Колмогорова по кафедре истории математики закончили Ю.Т.Медведев и В.А.Успенский, гидромеханик Г.И.Баренблатт, профессор кафедры теории функций и функционального анализа В.М.Алексеев (1932-1980), и многие, многие другие.

Будучи заведующим кафедрой теории вероятностей, А.Н.Колмогоров, по существу, сохранил этот подход — стал зачислять в аспирантуру кафедры своих учеников и учеников своих учеников независимо от того, что они оканчивали. Так, аспирантуру нашей кафедры окончили: А.М.Абрамов, В.И.Арнольд, В.М.Тихомиров, В.С.Королюк, В.С.Михалевич и А.В.Скороход... И, конечно, в аспирантуре у Колмогорова учились многие выпускники самой кафедры теории вероятностей: Л.А.Бассалыго, В.И.Битюцков (1926-1999), Л.Н.Большев (1922-1978), А.В.Булинский, Н.А.Дмитриев, Р.Л.Добрушин (1929-1995), Е.Б.Дынкин, В.Д.Ерохин (1935-1961), И.Г.Журбенко, В.Н.Засухин (1920-1942), В.М.Золотарев, М.В.Козлов, Л.Д.Мешалкин, Ю.П.Офман, М.С.Пинскер, А.В.Прохоров, Б.А.Севастьянов, Я.Г.Синай (список, конечно, неполон).

Среди учеников А.Н.Колмогорова, в дальнейшем пришедших работать на кафедру теории вероятностей, есть окончившие у него аспирантуру в Математическом институте Академии наук им. В.А.Стеклова: Ю.К.Беляев, А.А.Боровков, Ю.А.Розанов, А.М.Яглом. Нередко А.Н.Колмогоров становился руководителем диссертаций и без обучения их соискателей в аспирантуре. Среди таких его учеников Ю.В.Прохоров, А.Н.Ширяев, В.П.Леонов (1934-1960), А.А.Петров (1920-1971), Ю.Н.Тюрин, В.В.Козлов. Фактическими учениками А.Н.Колмогорова являются: И.М.Гельфанд, Б.В.Гнеденко (1912-1995), А.И.Мальцев (1909-1967), М.Д.Миллионщиков (1913-1973), А.С.Монин, С.М.Никольский, А.М.Обухов (1918-1989), С.Х.Сираждинов (1920-1988), В.А.Статулявичус, С.В.Фомин (1917-1975), Г.Е.Шилов (1917-1975).

Под руководством Колмогорова защитил диссертацию об исследованиях внутренних волн в океане при помощи буксировок термотралов В.Пака, который работал в гидрофизическом отряде А.Н.Колмогорова во время экспедиции на научно-исследовательском судне “Дмитрий Менделеев” и которого он в дальнейшем пригласил к себе на стажировку. (Воспоминания А.С.Монина о двух океанических экспедициях А.Н.Колмогорова можно прочесть в сборнике “Явление чрезвычайное” (М.,”ФАЗИС”, 1999) на стр.77-85. Там же, на стр. 224--232 представлены некоторые дополнительные материалы, связанные с участием А.Н.Колмогорова в этих экспедициях.)

За следующие тридцать лет, когда кафедру возглавлял Борис Владимирович Гнеденко, аспирантура (как очная, так и заочная) расширялась за счет приема значительного числа молодых математиков из разных университетов нашей страны и зарубежных стран.

Большое число молодых специалистов в области теории вероятностей и ее приложений прошли научную стажировку у А.Н.Колмогорова, Б.В.Гнеденко и их учеников. Кафедра, таким образом, содействовала созданию вероятностных школ на Украине (В.С.Михалевич (1930-1994) и А.В. Скороход — ученики А.Н.Колмогорова, И.Н.Коваленко и В.С.Королюк — ученики Б.В.Гнеденко), в Армении (Р.В. Амбарцумян, Э.А.Даниелян), Грузии (Н.Н. Вахания, Г.М.Мания, Э.А.Надарая), Литве (В.А.Статулявичус, Б.И.Григелионис, А.А.Темпельман), Узбекистане (С.Х.Сираждинов, Т.А.Азларов, А.В. и С.В. Нагаевы), а также в ГДР (П.Франкен, Д.Кениг), Венгрии (М.Арато, Й.Томко), Болгарии (Б.Пенков, Э.Панчева, Й.Стоянов, Н.Янев) и др. Учениками А.Н.Колмогорова считают себя стажировавшиеся в разные годы на кафедре шведский математик Пер Мартин-Лёф, венгр А.Реньи и М.Розенблат-Рот из Румынии. На кафедре прошли стажировку многие специалисты из Египта, Алжира, Китая, Сев.Кореи. Среди последних по времени стажеров кафедры следует назвать стажировавшихся у А.Н.Ширяева Х.-Ю.Энгельберта (Германия), М.Лэдена (Франция) и Э.Валкейла (Финляндия).

Иностранными стажерами в разные годы руководили также Л.Г.Афанасьева, Ю.К.Беляев, Е.В.Булинская, А.Г.Дьячков, В.В.Калашников, С.А.Молчанов, В.И.Питербарг, Ю.Н.Тюрин, Я.Г.Синай.

Аспирантура кафедры теории вероятностей и сегодня традиционно сильна. Ежегодно из числа поступающих в очную аспирантуру отделения математики Механико-математического факультета, 10-20 мест занимают выпускники нашей кафедры. Немало наших выпускников продолжают свое образование и в самых престижных зарубежных университетах Америки, Германии, Франции, Голландии. Часто их научными руководителями становятся наши ученые, питомцы кафедры, работающие ныне в этих университетах (Ю.К.Беляев, С.А.Молчанов, Я.Г.Синай). Имеет место и практика стажировок выпускников кафедры в зарубежных научных учреждениях (INRIA во Франции, EURANDOM в Голландии). В 1998-99г. выступали с докладами на международных научных конференциях наши аспиранты Ю.Бахтин, П.Гапеев, Д.Хмелев, А.Черный и др.

За годы существования кафедры свыше 350 ее аспирантов защитили кандидатские диссертации, более 70 из них стали докторами наук. Среди окончивших кафедру и ее аспирантуру 12 действительных членов и членов-корреспондентов Российской Академии Наук.