Мать -- Колмогорова Мария Яковлевна умерла родами.

Усыновлен и воспитывался сестрой матери Верой Яковлевной Колмогоровой, 

Детство провел в имении деда в с. Туношна Ярославской области 
 
 

Отец -- Катаев Николай Матвеевич, по образованию агроном, погиб в 1919 г. на Южном фронте во время деникинского наступления.

1 = 1 ²

1 + 3 = 2 ²

1 + 3 + 5 = 3 ² , и так далее...

"Раннее детство я провел в родовом имении родителей моей матери в Ярославской губернии.

"В нашем доме под Ярославлем мои тетушки устроили маленькую школу, в которой занимались с десятком детей разного возраста по новейшим рецептам педагогики того времени"...
 

"Отец в моем воспитании участия не принимал".

Поступление в Московский университет на физико-математический факультет 
и параллельно на математическое отделение Химико-технологического института им. Д.И.Менделеева

В это же время продолжает свои серьезные увлечения историей, участвует в семинаре профессора С.В.Бахрушина...

Долгое время считалось, что рукописи первых работ А.Н.Колмогорова по истории не сохранились.

Найденные недавно в его архиве, эти рукописи теперь опубликованы его учеником Л.А.Бассалыго.

Слушает лекции П.С.Александрова и П.С.Урысона.

"Не бросал мысль о технической карьере, почему-то меня увлекала металлургия.

Техника тогда воспринималась как что-то более серьезное и необходимое, чем чистая наука".

"Сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие."

"В первые студенческие годы, кроме математики, я занимался самым серьезным образом в семинаре по древнерусской истории профессора С.В.Бахрушина."

 
"Будь работа Андрея Николаевича издана вскоре после ее написания, наши знания сегодня были бы много полнее, и главное, точнее...

История потеряла гениального исследователя, математика навсегда приобрела его."

В.Л.Янин

"На одной из лекций П.С.Урысона Андрей Николаевич заметил ошибку в сложных построениях П.С. в его доказательстве теоремы о размерности трехмерного пространства. Ошибку эту Урысон на другой же день исправил, но острота математического восприятия, проявленная восемнадцатилетним студентом Колмогоровым, произвела на него большое впечатление"

П.С.Александров

1922 -

1925

Работа в Потылихинской опытно-показательной школе Наркомпроса (преподает математику и физику, секретарь школьного совета и воспитатель в интернате).

На втором курсе слушает лекции Н.Н.Лузина по теории функций и лекции А.К.Власова по проективной геометрии, занимается в семинаре В.В.Степанова по тригонометрическим рядам.

Становится учеником Н.Н.Лузина.

Начало самостоятельных научных исследований.

"Потребность в дополнительном заработке к весьма маловесной в то время стипендии привела меня в среднюю школу. Работу в Потылихинской школе я вспоминаю теперь с большим удовольствием".

Наряду с этим занимается рядом вопросов классического анализа, теорией меры и математической логикой.

Первая статья по теории вероятностей "О сходимости рядов, члены которых определяются случаем" (совместно с другим учеником Н.Н.Лузина -- А.Я.Хинчиным).

"Все мои первые работы были посвящены темам, развивавшимся Николаем Николаевичем: тригонометрическим рядам, теории интегрирования, дескриптивной теории множеств и функций. 

Возможность общаться с Н.Н.Лузиным, рассказывать ему еще не полностью завершенные результаты была очень важна."

Первая работа по интуиционистской логике "О принципе "tertium non datur".

"Работа мыслилась мною как вводная часть более широкого замысла. Построение в рамках интуиционистской математики моделей различных разделов классической математики должно было служить для обоснования их непротиворечивости."

А.Н.Ширяев

В.М.Тихомиров

"Мои дескриптивные работы пролежали в письменном столе Н.Н.Лузина, находившего их методологически неправильными, без всякого движения до 1926 года".

Поступление на работу в должности научного сотрудника Института математики и механики Московского университета.

Путешествие по Волге и на Кавказ с П.С.Александровым, начало дружбы

Заведует кафедрой математики в Педагогическом институте им. Либкнехта (по совместительству)

Директор Института Дм. Фед. Егоров... в вопросе зачисления научных сотрудников считал обязательным следовать критерию старшинства. Но П.С.Александрову удалось убедить Д.Ф.Егорова отдать предпочтение моей кандидатуре".

..."Мне до сих пор не совсем ясно, как я решился предложить Павлу Сергеевичу быть третьим компаньоном (в путешествии). Однако он сразу согласился... 
    Со дня отплытия -- 16 июня -- мы с Павлом Сергеевичем и исчисляем нашу дружбу."

"Наверное, математиком я стал бы и самостоятельно, но мои человеческие качества сложились в значительной мере под влиянием Павла Сергеевича. Он действительно был изумительнейший человек по богатству и широте взглядов не только у нас, но и во всем мире. Его знание музыки, живописи, его душевное отношение к людям -- необычайны".

"На колмогоровских программах выросло новое поколение успешно работающих математиков, которое доминирует в лучших проявлениях нашей математической мысли и практики. Кроме того, учителя, при всех пережитых ими трудностях, вкусили немало свежих и новаторских мыслей и тем самым перешли на новый уровень самосознания. Активность А.Н.Колмогорова пробудила творческую энергию коллег-академиков, в результате чего математическая литература по школьной математике весьма обогатилась".

А.П.Ершов

А.Я.Хинчин

Я имел там разносторонние научные контакты. Прежде всего, с Курантом по линии предельных теорем, затем по интуиционистской логике с Г.Вейлем, и наконец, по теории функций -- с Э.Ландау".

"Фреше занимался в это время марковскими цепями с дискретным временем и различными типами и множествами состояний. Мы обсуждали с ним всю Марковскую проблематику в широком аспекте."

"В сфере науки я вынес очень многое из контактов с П.Леви."

"Некоторые лекции в Университете я с увлечением читал. Но в вузе я никаких оригинальных подходов к планировке времени не предпринимал -- следовал тому, что у нас полагается. Все мои годы активной работы в университете обычно складывались так: скажем, два часа в неделю какой-нибудь обязательный курс -- я перечитал все-таки очень много разных обязательных курсов, один специальный курс о новейших работах, с участием и своих собственных, а потом один или два семинара, куда приходят человек десять и делают поочередно доклады..."

"От других известных мне профессоров А.Н. отличало полное уважение к личности студента, от которого он всегда ожидал услышать что-то новое и неожиданное."

В.И.Арнольд

1932

"О тополого-теоретико-групповом обосновании геометрии" и 

"К обоснованию проективной геометрии."

Работы 1932 года по безгранично делимым законам дают исчерпывающий ответ на проблему Бруно де Финетти.

"Группы когомологий, которые я тогда ввел, все усвоили и используют теперь. Но ведь в этих заметках было сделано больше -- я построил не только группы, но и кольцо! Это кольцо гораздо важнее, и я думаю, что если топологи освоят и его, можно получить много интересного".

"На стадии, где надо осмыслить полученные результаты и увидеть новые пути, на стадии создания фундаментальных обобщающих теорий Андрею Николаевичу принадлежат замечательные достижения!"

В.И.Арнольд

Назначается директором Института математики и механики МГУ.

Работа "Об эмпирическом определении закона распределения."

"Вообще говоря, какого-то отвращения к административной деятельности у меня не было."

Создание журнала "Успехи математических наук" -- член редколлегии до своей кончины и главный редактор с 1946 по 1955 год и с 1982 по 1987.

На самом деле, теория вероятностей занимает видное положение как наука о реальных стохастических (вероятностных) связях между явлениями. По-видимому, настало время между конкретными естественными и социальными науками, классифицируемыми по отдельным кругам реальных явлений, и математикой найти место для наук, имеющих дело с такими категориями, как вероятность, причинность, информация, связь, игра, стратегия, и т.п....

1936

Выходят "Основные понятия теории вероятностей " (на немецком языке в изд-ве Springer).

Исследование вопросов об асимптотическом поведении вероятностей перехода. 

К 1935 году вполне назрела потребность иметь свой вполне благоустроенный дом....Этот "дом в Комаровке" удовлетворял всем нашим потребностям, давая возможность разместить большую библиотеку и помещать в отдельных комнатах наших гостей....

"...Аксиоматизация теории вероятностей должна строиться на базе общей теории меры и теории функций в чисто метрических пространствах ." 

"Мы имеем по крайней мере одно весьма серьезное преимущество -- владеем вероятностным мышлением"

("О наилучшем приближении функций заданного функционального класса".)

1938

"К решению одной биологической задачи".

Заведующий (по 1958 г.) Отделом теории вероятностей в Математическом институте АН СССР им.В.А.Стеклова

"Само различие между прикладной и чистой математикой чрезвычайно условно. Вопросы, которые, казалось бы принадлежат к чистой математике и не имеют применений, очень часто совершенно неожиданно оказываются важными для разных приложений. С другой стороны, занимаясь прикладной математикой, ученый почти неизбежно наталкивается на смежные вопросы, решающиеся теми же методами, привлекающие его своей логической красотой, но, собственно говоря, непосредственных приложений уже не получающие. Вероятно, в практической работе математика нужно проявлять должную широту".

Вместе с П.С.Александровым пишет школьный учебник "Алгебра".

"Мы везде стремились соединить понятность изложения с его достаточной обстоятельностью и логической безупречностью. При этом мы исходили из убеждения, что наша книга будет верным и надежным руководителем для учащегося не только при первом знакомстве с предметом, но и при дальнейшем изучении математики".

"Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей".

Работы по теории стрельбы

(1941-1945).

Сталинская (Государственная) премия, совместно с А.Я.Хинчиным, за цикл работ по теории случайных процессов.

"Андрей Николаевич в совершенстве владел абстрактным мышлением и ценил его, и в то же время его мысль была направлена к конкретным целям -- к практике."

С.М.Никольский

"Ко мне обратились с просьбой дать свое заключение по поводу разногласий имеющихся приемов оценки меры точности по опытным данным"...

"В литературе рассуждения о сравнительных достоинствах и недостатках "оценки по математическому ожиданию" и "оценки по вероятности" часто не обладают достаточной четкостью".

"Типичным примером полного господства математического метода, является, в частности, учение о движении планет".

1942

Женитьба на Анне Дмитриевне Егоровой -- подруге школьных лет.

Анна Дмитриевна Колмогорова не пережила Андрея Николаевича и года -- она скончалась 16 сентября 1988 года в Москве.

Орден Ленина

Кроме общей характеристики больших направлений работы, представляющихся докладчику особенно актуальными, будут в виде примера указаны отдельные отчетливо сформулированные проблемы, заслуживающие внимания исследователей."

"За доблестный труд в Великой Отечественной войне".

Я даже задумал опубликовать вскоре на русском и английском языках небольшой обзор проблем теории вероятностей, которые, по моему мнению, заслуживают внимания серьезных исследователей. Остались и некоторые проблемы, которыми, по-видимому, придется заниматься и мне.

Но уже давно (с 1936 года) я начал некоторый цикл исследований, который возник из проблем теории вероятностей и динамических систем, а оказался же, по существу, исследованием унитарных представлений групп в гильбертовом пространстве. Это звучит несколько изысканно и "не классически", но у меня имеется убежение, что здесь скрывается один из центральных вопросов будущей "классической" математики: очень уж многие проблемы самых разных стилей согласно ведут именно сюда.

Очень соблазняет меня еще гомологическая топология, в которую я было погрузился в 1934-36 годах. 

И еще -- исследования в области логических оснований математики, где мне видятся зародыши очень большого нового движения в результатах Turing’a u Church’a.

С чем из всего этого я справлюсь в самом деле, конечно, сказать трудно..."

Из письма Н.Н.Лузину

7 октября 1945 года.

(в 1949 году руководство лабораторией, а затем и Институтом перешло к ученику Колмогорова А.М.Обухову).

Становится главным редактором журнала "Успехи математических наук" (с 1946 по 1954 и с 1983 по день кончины)

Работа "Решение одной задачи из теории вероятностей, связанной с вопросом о механизме слоеобразования."

"Все эти новые понятия и проблемы с необходимостью возникают при рассмотрении вполне конкретных физических задач."

"А.М.Обухов, переведенный из Саратовского университета в Московский, сделался моим дипломником в 1939 году, а затем стал моим аспирантом."

"В момент публикации этой статьи в геологических науках практически отсутствовали такие понятия, как случайная величина, функция распределения вероятностей... Принципиальной перестройке, приведшей в дальнейшем к возникновению математической геологии, сильно способствовала не только эта статья, но и личные советы и высказывания А.Н.Колмогорова".

А.Б.Вистелиус

Доклад на Общем собрании АН СССР -- обзор спектральной теории стационарных случайных процессов.

"Интерес к спектральной теории стационарных случайных процессов возник в связи с работами АЯ.Хинчина и Е.Е.Слуцкого."

1948

Доклад на втором всесоюзном совещании по математической статистике в Ташкенте "Основные задачи теоретической статистики" и "Реальный смысл дисперсионного анализа."

"Я считаю формальную строгость обязательной и думаю, что в конечном счете после большой (и обычно полезной для окончательного понимания) работы она всегда может быть соединена с полной простотой и естественностью."

Приходит работать в качестве руководителя Отдела математики в редакцию "Большой Советской Энциклопедии" (2 издание).

Премия им.П.Л.Чебышева АН СССР

Работы "Несмещенные оценки" и Статистический приемочный контроль"

"Некоторые работы последних лет в области предельных теорем теории вероятностей". 

Доклад "О понятии алгоритма" 

на заседании Московского математического общества, 

почетный член ММО

(Из речи на 50-летии)

"В середине 40-х годов существовало мнение, что проблематика предельных теорем классического типа в основном закончена. В действительности, однако, с конца 40х годов наблюдается значительное оживление работы именно в этих "классических направлениях", что объясняется тем, что точность полученных оценок остаточных членов в предельных теоремах далеко не достаточна, и что в ряде старых задач, поддававшихся решению лишь при сложных и ограничительных условиях, удалось получить весьма простое и законченное решение".

"Главное было то, что в 1953 году появилась надежда. От этого я почувствовал какой-то необыкновенный подъем."

Доклад на Международном математическом конгрессе в Амстердаме "Общая теория динамических систем и классическая механика".

Назначен деканом Механико-математического факультета МГУ (по 1958 г.).

Заведует Отделением математики

факультета (с 1954 по 1956 и с 1978 -- по день кончины)

Первый выпуск учебника (с С.В.Фоминым) "Элементы теории функций и функционального анализа" (последнее, 6-е издание -- в 1989 г., после смерти А.Н.Колмогорова).

Работы, положившие начало КАМ -теории. (Колмогорова -- Арнольда -- Мозера)

"Мои работы по классической механике возникли под влиянием работ Дж.Неймана по спектральной теории динамических систем и в особенности под влиянием классической работы Н.Н.Боголюбова и Н.М.Крылова 1937г."

"О задачах небесной механики я думал давно, с детства, с Фламмариона, а потом -- читая Шарлье, Биркгофа, механику Уитеккера, работы Крылова и Боголюбова, Шази, Шмидта. Несколько раз пытался, но не получалось. А тут начало получаться".

"Стремиться к административной деятельности -- я никогда не стремился, В некоторых случаях было такое чувство долга, вера в то, что если я возьмусь, то сделаю существенно лучше -- ну, в случае деканства моего, например..."

"Андрей Николаевич был замечательным деканом. Он говорил, что надо прощать талантливым людям их талантливость и спас не одного из известных сейчас математиков от исключения из университета.

Уровня, которого достиг тогда факультет, он более никогда не достигал и вряд ли когда достигнет"

В.И.Арнольд

"...И точные (аналитические) решения, и численные способы в ряде случаев не могут нам помочь, необходимы какие-то общие методы качественного исследования. В трудах В.И.Арнольда и А.Н.Колмогорова разработан совершенно новый математический метод. Применение его позволило им решить ряд проблем, которые "не поддавались", несмотря на усилия многих выдающихся математиков, механиков и астрономов".

И.М.Гельфанд

1955

Почетный доктор Парижского университета.

"Я думаю, что просто человечеству достижения математики оказываются нужными. А нам, математикам, она доставляет такое внутреннее наслаждение. И, по-моему, самое лучшее решение -- это такое мирное сосуществование".

Работа "Две равномерные предельные теоремы для сумм независимых слагаемых."

Основывает новый математический журнал "Теория вероятностей и ее применения" и становится его главным редактором.

Почетный член Королевского Статистического общества Великобритании

"В каждый данный момент существует лишь тонкий слой между "тривиальным" и недоступным. В этом слое и делаются математические открытия. Заказная прикладная задача поэтому в большинстве случаев или решается тривиально, или вообще не решается..."

Работа "О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных".

Почетный член Международного статистического института

"Ни до доклада Гильберта, ни после этого доклада математики, насколько я знаю, не выступали с научными сообщениями, охватывающими проблемы математики в целом. "

П.С.Александров

Статья (совместно с В.А.Успенским) "К определению алгоритма".

В весеннем семестре -- профессор университета в Париже.

Член Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина".

Основывает и возглавляет редакцию математики и механики в Издательстве иностранной литературы (ныне "Мир").

Та же мера таланта, высокого профессионализма и способности к рядовой работе. Та же несочетаемость со многими реалиями повседневной жизни и обстановки. Та же неразрывная связь с культурой и природой. Та же смертельная ревность и пристрастность со стороны многих собратьев по цеху. То же высокое ощущение своей бескомпромиссной предназначенности для некоторой общечеловеческой миссии."

А.П.Ершов

Почетный доктор наук Стокгольмского университета (Швеция).

Иностранный член Американского Философского общества в Филадельфии (США).

"Первое, что меня поразило, -- это удивительная озабоченность Андрея Николаевича практическими приложениями -- он, будучи активно работающим математиком - мыслителем, живущим в мире абстрактных идей, взял на себя тяжкий труд по созданию и руководству Лабораторией в условиях, явно не благоприятных для этого."

В.В.Налимов

на Методологическом семинаре Механико-математического факультета Московского университета.

Доклад на Международном коллоквиуме по механике турбулентности в Марселе.

Награждается орденом Ленина

"Что такое гений?" Думается, этот вопрос -- из той же категории, что и "Что такое жизнь?","Что такое разум?" и "Могут ли машины мыслить?", т.е. из колмогоровской категории. И поэтому его уместно поставить здесь. Быть может, гениальность -- это особенно высокая способность использовать свое подсознание".

А.С.Монин

"Личный вклад А.Н.Колмогорова в учение о турбулентности и его идей, относящиеся к общей теории динамических систем, являются основными ориентирами в развитии исследований сложнейшего явления природы -- турбулентности в применениии к различным областям знаний."

А.М.Обухов

Почетный доктор наук Индийского статистического института в г.Калькутта и почетный член математического общества Индии.

Почетный член Американского Метеорологического общества.

Почетный член Лондонского математического общества.

Вообще, мне представляется важной задача освобождения всюду, где это возможно, от излишних вероятностных допущений."

"Даже многие годы холодной войны и железного занавеса не смогли ни заслонить от всего мира величие гения Колмогорова, ни приуменьшить его роль в развитии всей математики ХХ столетия."

Я.Г.Синай

Открытие физико-математической школы-интерната при МГУ.

(19 апреля 1989 года школе было присвоено имя академика А.Н.Колмогорова)

 Звание Героя Социалистического Труда и орден Ленина.

Доклад "Из опыта работы" на торжественном заседании по поводу 60-летия. 

 Присуждение Международной премии по математике Фонда Бальцана (Balzan Prize).

Иностранный член Нидерландской Королевской академии наук.

"Главное отличие от Мизеса состоит в строго финитном характере всей концепции и во введении количественной оценки устойчивости частот."

"Вычисление математических таблиц делается серьезной государственной задачей, требующей специальной организации".

"Был довольно длинный период, когда наиболее увлекавшей меня перспективой было, если говорить официальным языком, положение директора школы... Это нашло небольшое осуществление в этом самом интернате..."

"В физико-математической школе-интернате при МГУ я руковожу методическим объединением математиков, читаю лекционный курс, а в качестве председателя попечительского совета занимаюсь и общими делами школы."

"За выдающиеся заслуги в области математики и в связи с шестидесятилетием со дня рождения присвоить академику Колмогорову Андрею Николаевичу звание Героя Социалистического труда с вручением ему ордена Ленина и золотой медали "Серп и молот".

"За достижения в области математических исследований."

"К диссертации надо относиться безразлично. Индивидуальным творчеством можно заниматься чисто романтически, без уверенности, что что-то выйдет. Это я хотел бы внушить тем, кто на такое способен."

Член Лондонского Королевского общества

"Но склонности отрицать объективный интерес и значительность новых направлений, возникающей из такого самоограничения, я за собой не наблюдаю".

КАМ - теория (Колмогорова--Арнольда--Мозера).

Работа "Три подхода к определению понятия "количество информации".

Почетный член Румынской академии наук и академии наук Венгрии.

Скажу в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой (А.М.Обухов), а другой -- океанами (А.С.Монин)."

"Основные понятия теории информации должны и могут быть обоснованы без помощи обращения к теории вероятностей и так, что понятие "энтропия" и "количество информации" оказываются применимы к индивидуальным объектам;

введенные таким образом понятия информации могут лечь в основу концепции случайного, соответствующей естественной мысли о том, что случайность есть отсутствие закономерности."

Я убежден, что все они благодарят свою судьбу за то, что она свела их с этим великим математиком, имевшим в тому же самые высокие человеческие достоинства -- простоту, отзывчивость, справедливость.

С.М.Никольский

П.С.Александров

Первая экспедиция на научно-исследовательском судне "Дмитрий Менделеев."

"Я -- за непосредственное участие, где можно, в эксперименте вместе с физиками."

"Непосредственно на судне, в оперативном порядке уточнять методику расчета, определять необходимую длительность реализаций, шаг дискретизации и т.п."

Создание популярного математического журнала для юношества "Квант".

"Руковожу в этом журнале отделом математики. Написал ряд заметок и большую статью о современном понимании функции"

С.М.Никольский

Иностранный член Академии наук ГДР

1980

Становится заведующим кафедрой математической логики Механико-математического факультета МГУ

Присуждена Международная премия по математике Фонда Вольфа (The Wolf Foundation)

 "За глубокие и оригинальные открытия в анализе Фурье, теории вероятностей, эргодической теории и динамических системах"

Доклад на 4-м Советско-японском симпозиуме в г.Тбилиси "О логических основаниях теории вероятностей"

 16 ноября 1982 года умер Павел Сергеевич Александров

С.М.Никольский

"Мы всегда были вместе, и вот он умер, а я остался..."

25 апреля - торжественное заседание, посвященное 80-летию А.Н.Колмогорова.

Переходит на постоянную работу в Математический институт им.В.А.Стеклова АН СССР, возглавив Отдел математической статистики и теории информации.

Награждается орденом Октябрьской Революции

Иностранный член Финской академии наук

"Математика -- как раз чрезвычайно приятное поле деятельности именно потому, что настоящее продвижение вперед не теряется и своевременно находит признание в огромном большинстве случаев и в большей степени, чем в каких-либо других областях человеческого творчества".

"Андрей Николаевич очень тонко чувствовал естественность того или иного подхода к решению задачи, его адекватность природе вещей, возможно, видя в этом один из залогов гармоничного развития математиков"

А.А.Боровков

Сюда не вошли работы по методике преподавания и истории математики, стиховеденью и статьи общего характера

В некоторых направлениях сделанное мною представляется мне достаточно цельным и законченным, так что в моем 82-летнем возрасте я с удовольствием оставляю сделанное продолжателям."

"Алгоритмы и случайность" (совместно с В.А.Успенским). 

на Первом Международном Конгрессе Общества Бернулли в г.Ташкенте. 

"Колмогоров -- уникальное явление русской культуры, наше национальное достояние"

В.А.Успенский

А.Колмогоров.

25 апреля 1986 года.

А.Н.Колмогоров вошел в плеяду великих русских и мировых ученых".

(Из некролога)

The Laboratory for Computer Science of Massachusetts Institute of Technology.

Ю.В.Прохоров

-- осталась запись рукой А.Н.Колмогорова на меловой доске в комнате для занятий с учениками в Комаровском доме.

В 1985--1987 годах в издательстве "Наука" вышли три тома избранных трудов А.Н.Колмогорова:

Работы, вошедшие в эти три тома, были отобраны самим Колмогоровым, им же были написаны и некоторые комментарии. По его же предложению ряд комментариев был подготовлен его учениками и последователями.

Сравнение содержания этих томов с библиографией основных работ Колмогорова показывает, что статьи, вошедшие в эти три тома, далеко не исчерпывают того, что им было сделано. А простое ознакомление с названиями статей, не говоря уж об их содержании, со списком выступлений Колмогорова на заседаниях Московского математического общества, со статьями Колмогорова в энциклопедических изданиях, журналах "Математика в школе", "Квант", в научно-популярных изданиях, наконец, в газетах поражают своей необыкновенной широтой и фундаментальностью.

Работы по теории тригонометрических рядов, исследования по теории интегрирования, теории приближений, конструктивной логике, топологии, теории суперпозиций функций и 13-ой проблеме Гильберта; работы по классической механике, эргодической теории, теории турбулентности, диффузии и моделям динамики популяций; работы по основаниям теории вероятностей, предельным теоремам, общей теории случайных процессов, теории марковских, стационарных и ветвящихся процессов, математической статистике, теории алгоритмов, теории информации, теории автоматов и применениям математических методов в гуманитарных науках (в том числе, работы по теории стиха, статистике текстов и истории); работы по истории и методологии математики, преподаванию школьной математики; школьные учебники, научно-популярные работы для школьников и школьных учителей -- вот неполный перечень областей, в которых А.Н.Колмогоровым получены основополагающие результаты, выработаны принципиально важные концепции, определившие лицо и пути развития многих разделов математики ХХ века и других ветвей науки и знаний.

А.Н.Ширяев.