Фундаментальные проблемы: определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела, критерии разрушения и неустойчивости.
Теория пластичности на основе концепции предельных поверхностей с конической точкой
нагружения (сингулярная пластичность) и на принципе макродетерминизма - гарантия малости
отклонения результатов при малой ошибке в проведении процессов. Термодинамическое дополнение
пластичности. Явление задержки текучести. Теория пластичности композитов. Эффект
электропластичности.
Теория ползучести. Кратковременная (высокотемпературная) ползучесть. Теория упрочнения,
основанная на введении интегро-дифференциальных параметров. Виброползучесть.
Наследственность (вязкоупругость). Модернизированная теория Вольтерра. Резольвентные
операторы. Эффективные метооды обработки экспериментальных данных. Нелинейная теория
наследственности и теория с симметричной памятью о напряжениях и деформациях.
Разномодульная теория. Упругие и пластические тела с разными
поведениями при растяжении и сжатии. Описание тензорно-линейными соотношениями.
Разрушение. Линейная механика разрушения (теория трещин) анизотропных, неоднородных и
пористых тел. Изотропная тарировка. Подвижная трещина при необратимых деформациях. Теория
рассеянного разрушения применительно к долговременной прочности при ползучести. Влияние истории
деформирования. Теория истирания при контактном взаимодействии.
Устойчивость. Дополнение концепции продолжающегося нагружения. Критерий равноактивной
биффуркации. Бифуркации высших порядков. Устойчивость при ползучести. Псевдобифуркация. Устойчивость пространственных тел. Устойчивость при самогравитации.
Прикладные проблемы механики деформируемого твердого тела: методы решения краевых и начальных задач. Конкретные решения.
Практические рекомендации.
Общие методы решения. Методы решения краевых задач на основе теории функций комплексного
переменного и интегральных преобразований в теории упругости и наследственности. Общий метод
разложения по параметру нагружения в теории пластического течения и метод характеристик для
упрочняющегося жестко-пластического тела, а также для идеальнопластических тел,
разносопротивляющихся растяжению и сжатию. Использование вариационных принципов. Метод
упругого эквивалента в решении задач устойчивости для сложных сред. Рекомендации по расчету
коеффициентов интенсивности для подвижных трещин в упругопластическом материале.
Решение ряда неклассических контактных задач, с образованием износа в том числе.
Статические и динамические задачи пластичности. Жестко-пластический анализ.
Специфические особенности волокнистого композита, в частности процесс расщепления волокон.
Возможность описания с помощью моментной теории.
Метод потенциала в задачах о ползучести и релаксации элементов турбин.
Краевые задачи с учетом эффекта электропластичности.
