Список спецкурсов
- Подробности
Спецкурс по выбору кафедры для 4-5 курсов и аспирантов на английском языке
Читается в течении полугода в весеннем семестре, лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещаются проблемы непараметрической статистики, прежде всего предельные результаты. Изучаются методы точечного и доверительного оценивания. Изучаются непараметрические методы проверки гипотез, в частности, ранговые методы. Основой является непараметрический дельта-метод.
Формат сдачи: экзамен по теории на английском языке. Формулировки требуется помнить, при доказательствах можно пользовать рукописными лекциями. Материалы курса находятся в разделе Учебные материалы.
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Спецкурс по выбору кафедры, читается в течении полугода, лектор Михаил Васильевич Козлов.
В 2020 году курс читается дистанционно, слушатели должны просмотреть видеозаписи лекций.
В курсе даются теоретические основы анализа временных рядов. Излагается задача линейного прогнозирования стационарных в широком смысле рядов. Выводится спектральное разложение, описывается прохождение стационарных процессов через линейный фильтр. Излагается классическая теория линейной регрессии. Для смешанной гауссовской модели авторегрессии строятся оценки максимального правдоподобия.
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Представляет собой два полугодовых спецкурса по выбору кафедры "Большие уклонения: грубая асимпотика" и "Большие уклонения: точная асимптотика".
Лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещается проблематика больших уклонений, грубая и точная асимптотика, классические результаты для случайного блуждания, марковских цепей, а также более общих случайных последовательностей.
Первый семестр курса посвящен локальной теореме Гнеденко и интегро-локальной теореме Стоуна, их обобщениям на случай больших уклонений, большим уклонениям сумм н.о.р. величин в случае распределений с тяжелыми хвостами, а также классической теории, связанной с грубой асимптотикой: теоремами Крамера и Гартнера-Эллиса. Также рассматриваются несколько приложений указанных результатов к статистике - исследуются критерии Неймана-Пирсона, хи-квадрат и отношения правдоподобий с точки зрения больших уклонений.
Второй семестр связан с более сложными задачами. В частности, рассматриваются аналоги теоремы Гартнера-Эллиса для точных уклонений и их приложения к статистике, точная асимптотика больших уклонений для цепей Маркова и ветвящихся процессов в случайной среде.
Для сдачи курсов необходимо сдать экзамен по теории на котором можно пользоваться рукописными лекциями.
Материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы
Годовой спецкурс по выбору студентов, предназначенный для 1-2 курсов. Лектор Е.Вл. Булинская
Обязательный спецкурс для студентов четвертого курса нашей кафедры.
Читается в течении года, лектор Ольга Сергеевна Смирнова
В курсе освещаются равномерно наиболее мощные критерии, информационная теория, байесовские методы, методы последовательного анализа и другие разделы математической статистики, не освещающиеся в общем курсе.
Программу и материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы
Обязательный спецкурс для студентов четвертого курса нашей кафедры.
Читается в течении года, лекторы Валерий Иванович Афанасьев и Борис Маркович Гуревич
В первой половине курса освещаются основные положения теории случайных процессов: распределение случайных элементов, их сходимость по распределению, результаты о сходимости случайных процессов к винеровскому и пуассоновскому процессам.
Во второй половине курса освещаются теория мартингалов, стохастическое интегрирование и стохастические дифференциальные уравнения, а также другие разделы теории случайных процессов, не освещающиеся в общем курсе.
Программу и материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы
Обязательный спецкурс для студентов третьего курса нашей кафедры.
Читается в течении года, лекторы: Андрей Михайлович Зубков и Михаил Васильевич Козлов.
В курсе освещаются производящие функции, предельные теоремы дискретной теории вероятностей, асимптотические разложения, безгранично делимые распределения.
Программу и материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы
Полугодовой спецкурс для 4-5 курсов по выбору кафедры, читается в весеннем семестре, преподаватель М.П. Савелов
Курс читается с 2021 года ассистентом кафедры Г.А. Бакаем.
В данном курсе представлена теория марковских цепей, которая начинается с простых и осязаемых понятий, таких как матрицы, собственные векторы, но корнями уходит в глубокую и удивительную теорию линейных операторов на бесконечномерных пространствах. Стартуя с этих позиций слушатели двигаются в сторону понятия стационарной последовательности, и получают предельные теоремы для сумм функционалов от марковской цепи, включающие большие уклонения для данных последовательностей
Руководители: А.В. Шкляев и О.И. Орлов
Читается в осеннем семестре с 2019 года.
Курс посвящен углубленному изучению некоторых тем с помощью более сложных задач олимпиадного типа.
Курс проходит в формате листочков с задачами, предваряемых теорией. Для сдачи курса необходимо сдать не менее 4 задач по 70% листков.
Текущие материалы курса можно отыскать в разделе Учебные материалы
Спецкурс для студентов 3-5 курсов.
Спецкурс по выбору студентов, читается в течении полугода, лектор Елена Викторовна Хиль
В курсе освещаются байесовский и минимаксный подходы к проверке гипотез, обощенный критерий отношения правдоподобия и его применение в различных параметрических моделях.
Статистический практикум для студентов 3-6 курсов.
С 2018 года спецкурс по выбору кафедры, полугодовой, читается в весеннем семестре, руководитель Александр Викторович Шкляев
В рамках практикума изучается язык R, одной из популярных статистических оболочек, или Python (с 2019 года) на выбор сдающего.
C 2020 года курс разделен на два семестра, с 2021 года осенью читается первая часть (генерирование случайных объектов, оценивание точечное и доверительное (в параметрическом и непараметрическом случаях), бутстрэп, проверка принадлежности параметрическому семейству, однородности, независимости), весной - вторая (кластеризация, регрессия, классификация, метод главных компонент).
В 2021\2022 учебном году курс читается дистанционно
Материалы семинара в течении семестра появляются в разделе Учебные материалы, но участники семинара имеют более удобный доступ в системе Google Classroom.
Спецкурс для студентов 4-6 курса, аспирантов
Полугодовой спецкурс по выбору студентов.
Лектор Елена Викторовна Хиль
В курсе освещается проблематика регрессионного анализа. Начав с парной линейной регрессии, мы двинемся в сторону более сложных моделей: множественной линейной регрессии, регрессии с ошибками в измерениях переменной, логистической регрессии и непараметрической регрессии.
Для сдачи курса необходимо сдать экзамен по теории (на котором можно пользоваться рукописными лекциями).
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Представляет собой полугодовой спецкурс по выбору кафедры. Лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещаются подходы для проверки данных двух видов гипотез.
В последние 15 лет был получен большой спектр подходов к проверке гипотезы однородности и гипотезы независимости. Мы сформулируем общий подход к рассмотрению критериев независимости и однородности и рассмотрим наиболее удачные версии, стартуя с классических критериев Стьюдента, Манна-Уитни, Пирсона, Спирмена, Кенделла, хи-квадрат и продолжая критериями BWS, MMD, Energy Test, Dcov, HSIC, HHG и прочими. Мы рассмотрим как прикладной аспект (сравним критерии на ряде популярных массивов данных), так и теоретический, построив, в частности, столь важную в различных целях конструкцию RKHS.
Для сдачи курса нужно сдать экзамен по теории. Сложность экзамена значительно варьируется в зависимости от выполнения домашних заданий.
НИС под руководством В.И. Афанасьева
Спецсеминар для студентов 3 курса.
Читается в течении года, преподаватель Михаил Борисович Лагутин.
Обязательный для студентов кафедральной группы на 3-м курсе, продолжительность - 1 год.
Темы по теории вероятностей (осенний семестр):
Случайное блуждание и принцип отражения.
Возвращение блуждания и закон арксинуса.
Центральная предельная теорема и устойчивый закон.
Степенные ряды и производящие функции.
Блуждание на плоскости и в пространстве.
Блуждание по m-мерной решётке.
Условное математическое ожидание.
Марковское свойство.
Эргодичность.
Ветвящийся процесс с дискретным временем.
Предельные теоремы для ветвящегося процесса.
Распределения экстремальных значений.
Правильно меняющиеся функции и устойчивые законы.
Темы по математической статистике (весенний семестр):
Критерии согласия.
Критерии проверки однородности выборок.
Кластер-анализ.
Корреляционный анализ.
Регрессионный анализ.
Классификация с обучением.
Ядерные оценки плотности.
Модели авторегрессии и скользящего среднего для временных рядов.
Семинар проходит в форме докладов студентов.
НИС под руководством А.В. Прохорова и И.А. Кожевникова
Просеминар для студентов 2 курса, интересующихся нашей специальностью
Читается полгода, руководители Михаил Васильевич Козлов, Александр Викторович Шкляев, Дмитрий Валерьевич Дмитрущенков.
Семинар проходит в формате сдачи листков с темами. Программа курса свободная, участники самостоятельно выбирают для себя программу изучения по множеству подготовленных руководителями тем, включающему различные разделы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.
Материалы просеминара в течении семестра появляются в разделе Учебные материалы
Годовой НИС под руководством М.В. Козлова, А.В. Шкляева, Д.В. Дмитрущенкова.
На семинаре обсуждаются вопросы из круга нашего научного интереса, прежде всего, предельные теоремы, связанные со случайными блужданиями и ветвящимися процессами.
Спецсеминар под руководством А.В. Прохорова, Д.В. Дмитрущенкова, Е.В. Хиль и А.В. Шкляева.
Работает с 2019 года.
Участники семинара обсуждают базовые направления статистического анализа: регрессию, кластерный анализ, дискриминантный анализ и другие. Часть материала дается руководителями курсов, часть составляют доклады студентов в рамках своей научной работы или учебных исследований.
В 2021 году состоит из трех различных программ:
"Анализ данных" (для 3 курса) - базовые элементы математической статистики, а также критерии согласия, проверки однородности, независимости и принадлежности параметрическому семейству, "Анализ данных: дополнительные главы" (для 4 курса) - регрессия, классификация, эмпирический процессы, "Анализ данных: факультатив" (для 5-6 курса) - полупараметрическая, непараметрическая статистика, байесовская статистика и другие темы.