Введение в теорию ветвящихся процессов
- Подробности
- Опубликовано 02.09.2018 17:50
Годовой спецкурс по выбору студентов, предназначенный для 1-2 курсов. Лектор Е.Вл. Булинская
Параметрическая статистика
- Подробности
- Опубликовано 01.09.2018 16:29
Спецкурс для студентов 3-5 курсов.
Спецкурс по выбору студентов, читается в течении полугода, лектор Елена Викторовна Хиль
В курсе освещаются байесовский и минимаксный подходы к проверке гипотез, обощенный критерий отношения правдоподобия и его применение в различных параметрических моделях.
Анализ временных рядов
- Подробности
- Опубликовано 01.09.2018 16:02
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Спецкурс по выбору кафедры, читается в течении полугода, лектор Михаил Васильевич Козлов.
В 2020 году курс читается дистанционно, слушатели должны просмотреть видеозаписи лекций.
В курсе даются теоретические основы анализа временных рядов. Излагается задача линейного прогнозирования стационарных в широком смысле рядов. Выводится спектральное разложение, описывается прохождение стационарных процессов через линейный фильтр. Излагается классическая теория линейной регрессии. Для смешанной гауссовской модели авторегрессии строятся оценки максимального правдоподобия.
Регрессия
- Подробности
- Опубликовано 01.09.2018 15:27
Спецкурс для студентов 4-6 курса, аспирантов
Полугодовой спецкурс по выбору студентов.
Лектор Елена Викторовна Хиль
В курсе освещается проблематика регрессионного анализа. Начав с парной линейной регрессии, мы двинемся в сторону более сложных моделей: множественной линейной регрессии, регрессии с ошибками в измерениях переменной, логистической регрессии и непараметрической регрессии.
Для сдачи курса необходимо сдать экзамен по теории (на котором можно пользоваться рукописными лекциями).
Nonparameric Statistics
- Подробности
- Опубликовано 13.09.2017 11:09
Спецкурс по выбору кафедры для 4-5 курсов и аспирантов на английском языке
Читается в течении полугода в весеннем семестре, лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещаются проблемы непараметрической статистики, прежде всего предельные результаты. Изучаются методы точечного и доверительного оценивания. Изучаются непараметрические методы проверки гипотез, в частности, ранговые методы. Основой является непараметрический дельта-метод.
Формат сдачи: экзамен по теории на английском языке. Формулировки требуется помнить, при доказательствах можно пользовать рукописными лекциями. Материалы курса находятся в разделе Учебные материалы.
Большие уклонения
- Подробности
- Опубликовано 26.12.2015 19:26
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Представляет собой два полугодовых спецкурса по выбору кафедры "Большие уклонения: грубая асимпотика" и "Большие уклонения: точная асимптотика".
Лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещается проблематика больших уклонений, грубая и точная асимптотика, классические результаты для случайного блуждания, марковских цепей, а также более общих случайных последовательностей.
Первый семестр курса посвящен локальной теореме Гнеденко и интегро-локальной теореме Стоуна, их обобщениям на случай больших уклонений, большим уклонениям сумм н.о.р. величин в случае распределений с тяжелыми хвостами, а также классической теории, связанной с грубой асимптотикой: теоремами Крамера и Гартнера-Эллиса. Также рассматриваются несколько приложений указанных результатов к статистике - исследуются критерии Неймана-Пирсона, хи-квадрат и отношения правдоподобий с точки зрения больших уклонений.
Второй семестр связан с более сложными задачами. В частности, рассматриваются аналоги теоремы Гартнера-Эллиса для точных уклонений и их приложения к статистике, точная асимптотика больших уклонений для цепей Маркова и ветвящихся процессов в случайной среде.
Для сдачи курсов необходимо сдать экзамен по теории на котором можно пользоваться рукописными лекциями.
Материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы
Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики
- Подробности
- Опубликовано 26.12.2015 19:26
Спецсеминар для студентов 3 курса.
Читается в течении года, преподаватель Михаил Борисович Лагутин.
Обязательный для студентов кафедральной группы на 3-м курсе, продолжительность - 1 год.
Темы по теории вероятностей (осенний семестр):
Случайное блуждание и принцип отражения.
Возвращение блуждания и закон арксинуса.
Центральная предельная теорема и устойчивый закон.
Степенные ряды и производящие функции.
Блуждание на плоскости и в пространстве.
Блуждание по m-мерной решётке.
Условное математическое ожидание.
Марковское свойство.
Эргодичность.
Ветвящийся процесс с дискретным временем.
Предельные теоремы для ветвящегося процесса.
Распределения экстремальных значений.
Правильно меняющиеся функции и устойчивые законы.
Темы по математической статистике (весенний семестр):
Критерии согласия.
Критерии проверки однородности выборок.
Кластер-анализ.
Корреляционный анализ.
Регрессионный анализ.
Классификация с обучением.
Ядерные оценки плотности.
Модели авторегрессии и скользящего среднего для временных рядов.
Семинар проходит в форме докладов студентов.
Практикум на языке R и Python
- Подробности
- Опубликовано 26.12.2015 19:26
Статистический практикум для студентов 3-6 курсов.
С 2018 года спецкурс по выбору кафедры, полугодовой, читается в весеннем семестре, руководитель Александр Викторович Шкляев
В рамках практикума изучается язык R, одной из популярных статистических оболочек, или Python (с 2019 года) на выбор сдающего.
C 2020 года курс разделен на два семестра, с 2021 года осенью читается первая часть (генерирование случайных объектов, оценивание точечное и доверительное (в параметрическом и непараметрическом случаях), бутстрэп, проверка принадлежности параметрическому семейству, однородности, независимости), весной - вторая (кластеризация, регрессия, классификация, метод главных компонент).
В 2021\2022 учебном году курс читается дистанционно
Материалы семинара в течении семестра появляются в разделе Учебные материалы, но участники семинара имеют более удобный доступ в системе Google Classroom.
Просеминар для второго курса
- Подробности
- Опубликовано 26.12.2015 19:26
Просеминар для студентов 2 курса, интересующихся нашей специальностью
Читается полгода, руководители Михаил Васильевич Козлов, Александр Викторович Шкляев, Дмитрий Валерьевич Дмитрущенков.
Семинар проходит в формате сдачи листков с темами. Программа курса свободная, участники самостоятельно выбирают для себя программу изучения по множеству подготовленных руководителями тем, включающему различные разделы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.
Материалы просеминара в течении семестра появляются в разделе Учебные материалы
Дополнительные главы теории вероятностей
- Подробности
- Опубликовано 26.12.2015 18:47
Обязательный спецкурс для студентов третьего курса нашей кафедры.
Читается в течении года, лекторы: Андрей Михайлович Зубков и Михаил Васильевич Козлов.
В курсе освещаются производящие функции, предельные теоремы дискретной теории вероятностей, асимптотические разложения, безгранично делимые распределения.
Программу и материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы