Современные подходы к проверке однородности и независимости
- Tuesday, 05 September 2023 13:47
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Представляет собой полугодовой спецкурс по выбору кафедры. Лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещаются подходы для проверки данных двух видов гипотез.
В последние 15 лет был получен большой спектр подходов к проверке гипотезы однородности и гипотезы независимости. Мы сформулируем общий подход к рассмотрению критериев независимости и однородности и рассмотрим наиболее удачные версии, стартуя с классических критериев Стьюдента, Манна-Уитни, Пирсона, Спирмена, Кенделла, хи-квадрат и продолжая критериями BWS, MMD, Energy Test, Dcov, HSIC, HHG и прочими. Мы рассмотрим как прикладной аспект (сравним критерии на ряде популярных массивов данных), так и теоретический, построив, в частности, столь важную в различных целях конструкцию RKHS.
Для сдачи курса нужно сдать экзамен по теории. Сложность экзамена значительно варьируется в зависимости от выполнения домашних заданий.
Линейные операторы и марковские цепи
- Monday, 20 September 2021 11:14
Курс читается с 2021 года ассистентом кафедры Г.А. Бакаем.
В данном курсе представлена теория марковских цепей, которая начинается с простых и осязаемых понятий, таких как матрицы, собственные векторы, но корнями уходит в глубокую и удивительную теорию линейных операторов на бесконечномерных пространствах. Стартуя с этих позиций слушатели двигаются в сторону понятия стационарной последовательности, и получают предельные теоремы для сумм функционалов от марковской цепи, включающие большие уклонения для данных последовательностей
Нестандартные задачи теории вероятностей
- Monday, 17 February 2020 10:56
Руководители: А.В. Шкляев и О.И. Орлов
Читается в осеннем семестре с 2019 года.
Курс посвящен углубленному изучению некоторых тем с помощью более сложных задач олимпиадного типа.
Курс проходит в формате листочков с задачами, предваряемых теорией. Для сдачи курса необходимо сдать не менее 4 задач по 70% листков.
Текущие материалы курса можно отыскать в разделе Учебные материалы
Избранные вопросы математической статистики
- Saturday, 01 September 2018 16:56
Полугодовой спецкурс для 4-5 курсов по выбору кафедры, читается в весеннем семестре, преподаватель М.П. Савелов
Введение в теорию ветвящихся процессов
- Sunday, 02 September 2018 16:50
Годовой спецкурс по выбору студентов, предназначенный для 1-2 курсов. Лектор Е.Вл. Булинская
Параметрическая статистика
- Saturday, 01 September 2018 15:29
Спецкурс для студентов 3-5 курсов.
Спецкурс по выбору студентов, читается в течении полугода, лектор Елена Викторовна Хиль
В курсе освещаются байесовский и минимаксный подходы к проверке гипотез, обощенный критерий отношения правдоподобия и его применение в различных параметрических моделях.
Анализ временных рядов
- Saturday, 01 September 2018 15:02
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Спецкурс по выбору кафедры, читается в течении полугода, лектор Михаил Васильевич Козлов.
В 2020 году курс читается дистанционно, слушатели должны просмотреть видеозаписи лекций.
В курсе даются теоретические основы анализа временных рядов. Излагается задача линейного прогнозирования стационарных в широком смысле рядов. Выводится спектральное разложение, описывается прохождение стационарных процессов через линейный фильтр. Излагается классическая теория линейной регрессии. Для смешанной гауссовской модели авторегрессии строятся оценки максимального правдоподобия.
Регрессия
- Saturday, 01 September 2018 14:27
Спецкурс для студентов 4-6 курса, аспирантов
Полугодовой спецкурс по выбору студентов.
Лектор Елена Викторовна Хиль
В курсе освещается проблематика регрессионного анализа. Начав с парной линейной регрессии, мы двинемся в сторону более сложных моделей: множественной линейной регрессии, регрессии с ошибками в измерениях переменной, логистической регрессии и непараметрической регрессии.
Для сдачи курса необходимо сдать экзамен по теории (на котором можно пользоваться рукописными лекциями).
Nonparameric Statistics
- Wednesday, 13 September 2017 10:09
Спецкурс по выбору кафедры для 4-5 курсов и аспирантов на английском языке
Читается в течении полугода в весеннем семестре, лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещаются проблемы непараметрической статистики, прежде всего предельные результаты. Изучаются методы точечного и доверительного оценивания. Изучаются непараметрические методы проверки гипотез, в частности, ранговые методы. Основой является непараметрический дельта-метод.
Формат сдачи: экзамен по теории на английском языке. Формулировки требуется помнить, при доказательствах можно пользовать рукописными лекциями. Материалы курса находятся в разделе Учебные материалы.
Большие уклонения
- Saturday, 26 December 2015 18:26
Спецкурс для студентов 3-6 курсов, аспирантов
Представляет собой два полугодовых спецкурса по выбору кафедры "Большие уклонения: грубая асимпотика" и "Большие уклонения: точная асимптотика".
Лектор Александр Викторович Шкляев
В курсе освещается проблематика больших уклонений, грубая и точная асимптотика, классические результаты для случайного блуждания, марковских цепей, а также более общих случайных последовательностей.
Первый семестр курса посвящен локальной теореме Гнеденко и интегро-локальной теореме Стоуна, их обобщениям на случай больших уклонений, большим уклонениям сумм н.о.р. величин в случае распределений с тяжелыми хвостами, а также классической теории, связанной с грубой асимптотикой: теоремами Крамера и Гартнера-Эллиса. Также рассматриваются несколько приложений указанных результатов к статистике - исследуются критерии Неймана-Пирсона, хи-квадрат и отношения правдоподобий с точки зрения больших уклонений.
Второй семестр связан с более сложными задачами. В частности, рассматриваются аналоги теоремы Гартнера-Эллиса для точных уклонений и их приложения к статистике, точная асимптотика больших уклонений для цепей Маркова и ветвящихся процессов в случайной среде.
Для сдачи курсов необходимо сдать экзамен по теории на котором можно пользоваться рукописными лекциями.
Материалы курса можно найти в разделе Учебные материалы