 |
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
|
Для описания поведения микронеоднородных сред, состоящих из огромного количества различных компонент, например смесей, композитных материалов или пористых сред вместо уравнений, соответствующих каждой отдельной составляющей, используются осредненные, так называемые эффективные, уравнения, которые определяют глобальное поведение таких материалов без расчета деталей процессов в мелком масштабе. На фото показан пример микронеоднородной структуры — клетка сердечной мышцы крысы. На поверхности клетки имеется более 200 глубоких впадин и точно описать, что происходит в окрестности каждой впадины каждой клетки при современном состоянии науки и вычислительной техники практически невозможно (да и во многих случаях не нужно, важно знать лишь глобальный эффект).
Эффективные уравнения можно строить на основе экспериментальных данных, а можно выводить математически. Математический подход особенно полезен, когда нужно предварительно исследовать множество вариантов геометрической структуры и физических свойств компонент с целью получить материал с заранее заданными свойствами. Теория осреднения развивается на механико-математическом факультете МГУ на кафедрах дифференциальных уравнений, вычислительной математики, а также на кафедре гидромеханики, в частности профессором Маргаритой Эрнестовной Эглит. Именно этой тематике была посвящена ее докторская диссертация. |
|
||||||||
|
|
||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
