к.ф.-м.н. Лисица Вадим Викторович (Новосибирск)

"Разработка численных методов и алгоритмов расчета волновых сейсмических полей в средах с локальными осложняющими факторами"

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе рассматривается проблема численного моделирования волновых сейсмических процессов в средах с локальными осложняющими факторами: скопления мелкомасштабных неоднородностей, анизотропные и вязкоупругие включения, наличие резкоконтрастных границ со сложной геометрией. Предлагаемые в работе подходы основаны на комплексировании разных численных методов, так что ресурсоемкие  и вычислительно сложные методы используются локально. В частности, для учета мелкомасштабной структуры пластов используется локальное пространственно-временное измельчение сеток. Расчет решения моделях со сложной топографией свободной поверхности проводится на основе комбинирования  разрывного метода Галеркина, который используется в верхней части модели, и метода конечных разностей.
Научные задачи:
1. На основе локального измельчения сеток для конечно-разностных схем разработать численный метод и алгоритмы расчета волновых сейсмических полей в средах со скоплениями мелкомасшатабных неоднородностей (с системами каверн и трещин).
2. Комбинированием схемы Лебедева и стандартной схемы на сдвинутых сетках разработать конечно-разностный метод и алгоритм расчета волновых сейсмических полей в средах с анизотропными формациями.
3. Разработать конечно-разностный алгоритм моделирования волновых процессов в средах с вязкоупругими включениями на основе комбинирования обобщенной стандартной линейной модели твердого тела и модели идеально упругой среды.
4. Комбинированием разрывного метода Галеркина и метода конечных разностей разработать метод расчета волновых сейсмических полей в моделях с резкоконтрастными границами со сложной геометрией.