ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА «ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА»

Билеты к спецкурсу

I. Введение. Понятие сжимаемой среды, следствия.

Приложения газовой динамики к задачам внешней аэродинамики и к теории газовых машин. [3], § 79; [6], § 1.
II. Модели сжимаемых сплошных сред.

1. Уравнения сохранения в интегральной и дифференциальной форме. [1], т.1, гл.III, § 1,2, гл.Y, § 8; [4], гл.II, § 1-4.

2. Уравнение производства энтропии. [1], гл.V, § 8; [4], гл.III, § 1.

    3. Гипотеза об уравнении состояния. Поток энтропии и источник энтропии. [3], § 49; § 57; [4], гл.III, § 2, гл.IV, § 1-4.

4. Простейшие модели:

    а) невязкий совершенный газ с постоянными теплоемкостями. [1], т.1, гл.V, §4;

    б) совершенный двухатомный газ с релаксацией колебательной энергии.
III. Одномерные стационарные и нестационарные движения сжимаемого газа.

1. Различные виды интеграла Бернулли; интеграл адиабатичности. [1], т.II, гл.VIII, § 2, 5.

2. Параметры торможения и критические параметры. Выражения для переменных течения через число Маха или коэффициент скорости. [1], т.II, гл. VIII, § 5; [3], § 80.

3. Течение в трубке тока переменного сечения. Одномерная теория сопла Лаваля. [1], т.II, гл. VIII, § 6; [3], § 90.

4. Теория звука. Дисперсия и поглощение звука в релаксирующем газе. [3], § 63; [5], гл. 6, п. 6.5.

5. Одномерные нестационарные движения газа:

    а) характеристики, инварианты Римана, [7], гл.V, п.5.1, гл.VI, п.6.7;

    б) простая волна; задача о поршне, выдвигающемся из трубы. [7], гл. 6, п. 6.8, 6.9;

    в). опрокидывание волны сжатия.

6. Ударная волна:

    а). соотношения на прямом скачке. [7], гл.II, п. 2.3, гл. VI, п. 6.10, [3], § 81;

    б) адиабата Гюгонио и ее свойства. [3], § 82;

    в) слабые ударные волны. [3], § 83;

    г) ударные волны в совершенном газе, теорема Цемплена. [3], § 85, [7], гл.VI, п. 6.10.

7. Некоторые задачи:

    а) задача о поршне, вдвигающемся в газ. [3], § 92, задача 1;

    б) распад произвольного разрыва. [7], гл. VI, п.6.13;

    в) задача о сильном взрыве. [8], гл. IV, § 11.
IV. Двумерные стационарные движения сжимаемого газа.

1. Функция тока; теорема Крокко о вихрях. [10], гл.II, § 10, 11.

2. Потенциал скорости; переменные годографа. [3], § 106,108.

3. Задача о плоской дозвуковой струе. [12], гл.III.

4. Преобразование годографа в сверхзвуковом потоке; понятие предельной линии. [3], §108.

5. Уравнение Эйлера-Трикоми. [3], § 110.

6. Характеристики уравнений двумерного стационарного движения газа. [6], гл.I, § 9.

7. Характеристики в плоскости годографа для безвихревых течений. [3], § 109.

8. Простая волна: обтекание выпуклой стенки и тупого угла. [3], § 107.

9. Косая ударная волна. Обтекание клина, пластины под углом атаки, ромба, конуса. [3], § 86, [10], гл. V, § 8,9,10,11.

10.Течение около вогнутой поверхности. [3], § 107.

11.Течение в двумерном сопле Лаваля. Численные методы. [13], [14], [6], гл.I, §14.
V. Внешние задачи аэродинамики.

1.Линейная теория

    а) закон Прандтля-Глауэрта (тонкий профиль в дозвуковом потоке). [3], § 115; [10], гл.VIII, § 1-3;

    б) закон Аккерета (тонкий профиль в сверхзвуковом потоке). [3], § 116.

2. Околозвуковой закон подобия при обтекании тонких тел. [3], § 117.

3. Сверхзвуковое обтекание затупленных тел. [2], гл.I, § 4.

4. Приближенные методы исследования гиперзвукового обтекания лобовой части затуплен-ного тела. [2], гл.III, § 1,4,6.

5. Влияние реальных свойств газа на течение в окрестности затупления.

6. Закон подобия при обтекании тонких тел с гиперзвуковой скоростью. [2], гл.II, § 2.

7. Закон плоских сечений при сверхзвуковом обтекании удлиненных тел. [2], гл.II, § 4.

Билеты к спецкурсу

ЛИТЕРАТУРА


1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. т. I и II. Изд-во "Наука", 1976.
2. Черный Г.Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. Физматгиз, 1959.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. ГИТТЛ, 1954.
4. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. Изд-во "Мир, 1964.
5. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. Изд-во "Мир", 1967.
6. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, т.II, Физматгиз, 1963.
7. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Изд-во "Мир", 1977.
8. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Изд. 8, "наука, 1977.
9. Гудерлей К.Г. Теория околозвуковых течений. ИИЛ, 1960.
10. Современное состояние аэродинамики больших скоростей. Под ред. Л.Хоуарта, ИИЛ, 1955.
11. Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. Изд-во "Машиностроение", 1976.
12. Чаплыгин С.А. О газовых струях. Изд-во АН СССР, 1949.
13. Пирумов У.Г. Изв. АН СССР, МЖГ, ј 5, 1967.
14. Иванов М.Я., Крайко А.Н. Изв. АН СССР, МЖГ, ј 5, 1969.
15. Черный Г.Г. Газовая динамика. М., "Наука", 1988.
16. Стулов В.П. Лекции по газовой динамике. М. Физматлит, 2004.