Московский государственнй университет им. М.В.Ломоносова

Механико-математиеский факультет

"Утверждаю"

Зав. кафедрой аэромеханики

и газовой динамики

акад. РАН Г.Г.Черный

-----------------

" " __________ 200 г.

ПРОГРАММА

спеиального курса

"Течения вязкой жидкости"

для студентов 3-4 курсов

Курс годовой

Лектор - проф. В.Я.Шкадов

1. Уравнения Навье-Стокса

Полная система уравнений вязкой жидкости. Безразмерная форма

уравнений и параметры подобия. Диссипация энергии. Перенос

завихренности. Классификация режимов течения.

2. Простейшие течения (линейные задачи)

Плоское течение Пуазейля-Куэтта. Течения в трубах

эллиптического сечения. Вращательное течение Куэтта с протоком.

Слой, стекающий по наклонной поверхности. Плоскопараллельное

течение вблизи движущейся стенки. Поперечные волны вблизи

колеблющейся стенки.

3. Автомодельные решения уравнений Навье-Стокса

Тангенциальный разрыв и диффузия завихренности. Диффузия вихревой

нити. Растекание жидкости вблизи твердой поверхности. Течение

Джеффри-Гамеля в расширяющемся канале. Вращающийся диск.

Случаи неединственности стационарных решений.

4. Пограничный слой

Вывод уравнений Прандтля. Отрыв потока. Уравнение для функции

тока в переменных подобия. Задача Блазиуса о пограничном слое на

пластине. Автомодельные решения Фокнер-Скен. Метод интегральных

соотношений. Тепловой пограничный слой в несжимаемой жидкости.

Тепловой пограничный слой на пластине.

5. Медленные течения

Приближение Стокса. Обтекание сферы: поле скоростей и давлений.

Формула Стокса. Обтекание цилиндра. Парадоксы теории вязкого

обтекания. Плоский смазочный слой. Смазка вращающихся поверхностей

6. Гидродинамическая неустойчивость и турбулентность

Уравнение Орра-Зоммерфельда. Критические параметры для течения

Пуазейля. Уравнение Релея. Теоремы Релея о неустойчивости

плоскопараллельных течений. Уравнение Рейнольдса. Турбулентные

напряжения. Турбулентные течения в затопленной струе и слое

смешения. Турбулентное течение в круглой трубе.

Литература.

1. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течения вязкой жидкости.

Изд-во МГУ, 1984, 199 стр.

2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая

гидродинамика6 т. II. - М., Физматгиз, 1963.

3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.- М., Наука, 1969.

Лектор дфмн проф. В.Я.Шкадов