Московский
государственный университет
им. М.В.Ломоносова
Механико-математический факультет
" Утверждаю"
Зав. кафедрой аэромеханики
и газовой
динамики
акад.РАН Г.Г.Черный
_____________________
" " ___________
200 г.
П Р О Г Р
А М М А
специального курса
"Термодинамика и электродинамика
сплошной среды"
Курс 1 год для
студентов 3-4 курсов
Лектор
– доцент А.М. Головин
1. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия равновесных
состояний
однородного сплошного тела.
2. Второе начало термодинамики. Энтропия равновесных состояний
однородного сплошного тела.
3. Термическое и калорическое уравнения состояний. Вычисление
внутренней
энергии и энтропии как функции от
плотности и
температуры.
4. Модель неравновесных состояний сплошного тела. Принципы Гиб-
бса
и Планка. Тепловое и механическое равновесие изолирован-
ного
жидкого тела.
5. Термодинамический принцип виртуальных работ. Равновесие изо-
лированного
жидкого тела, находящегося в заданном внешнем
поле.
6. Электростатическое поле, создаваемое заданным распределением
электрических
зарядов. Напряженность. Потенциал. Равновесное
распределение
зарядов на проводниках.
7. Энергия электростатического поля заряженных проводников.
Теорема
Томсона об объемной плотности энергии. Силы взаимо-
действия
между заряженными проводниками. Энергетический спо-
соб
Гельмгольца-Кортвега расчета
сил на примере
плоского кон-
денсатора.
Электростатическое поле проводников с заданными
потенциалами.
Энергетический способ расчета сил на
примере
плоского
конденсатора.
8. Электростатическое поле при наличии
диэлектриков. Вектор объ-
емной
поляризации. Эквивалентность
поляризации объемным и по-
верхностным
связанным зарядам. Вектор электрической индукции.
Уравнение
Пуассона. Граничные условия на векторы
электричес-
кой
индукции, напряженности и потенциал на границе
раздела
двух
сред в электростатике. Формула Клаузиуса-Моссотти.
9. Энергия электростатического поля при наличии диэлектриков.
Теорема
Томсона.
10. Тепловое,
механическое и электрическое
равновесие поляризо-
ванной
заряженной жидкой капли, находящейся в окружении не-
проводящей поляризованной жидкости. Формулировка электричес-
кого
принципа виртуальных работ. Условия равновесия. Формулы
варьирования
объемных и поверхностных интегралов при беско-
нечно
малом смещении сплошной среды.
11. Вычисление
вариации энергий электрического поля в задаче о
жидкой
диэлектрической капле в окружении неполяризуемой и
непроводящей
жидкости.
12. Тензор
Максвелла электростатических
напряжений. Вывод сил,
действующих
на поверхности диэлектрика.
13. Тепловые
эффекты при поляризации диэлектриков. Теплота поля-
ризации.
Охлаждение и нагревание изолированного диэлектрика
при
поляризации.
14. Правильная
термодинамическая интерпретация
объемной плотности
электростатической
энергии в диэлектрике. Ошибка в книге
Абрагама-Беккера.
15.
Электростатическое поле при наличии
контактной разности
потенциалов. Постановка электростатической задачи и теорема
единственности. Вольтова и гальваническая контактные разности
потенциалов.Потенциал и напряженность простого двойного слоя.
16. Стационарный
электрический ток. Закон Ома. Задача
Кирхгофа.
Теорема
единственности. Объемные и поверхностные заряды при
стационарном
течении тока по неоднородному проводнику и на
границе
раздела двух проводников.
17. Джоулево
тепло стационарного тока. Энергетический вывод за-
кона
Ома. Теорема Кирхгофа о минимуме выделяющегося джоулева
тепла
в задаче о стационарном токе.
18. Сторонние
ЭДС. Концентрационная ЭДС. Вывод
формулы Нернста.
Уравнение
Пуассона-Больцмана. Дебаевский
радиус.
19. Термоэлектрические
явления. Применение принципа Онзагера.
Тепло
Пельтье. Термоэдс. Первое и второе сотношения Томсона.
20. Магнитостатическое
поле постоянных токов. Принцип Ампера.
Магнитный
скалярный потенциал. Закон Био-Савара-Лапласа.
Векторный
потенциал. Вывод дифференциальных уравнений для
определения
магнитостатического поля по заданному распреде-
лению
токов.
21. Силы,
действующие на контур с током.
22. Поле
точечного магнитного диполя. Скалярный и векторный по-
тенциалы
магнитного диполя.
23. Магнитное
поле постоянного магнита. Векторы объемного намаг-
ничивания,
напряженности и магнитной индукции. Граничные ус-
ловия
на поверхности раэдела двух сред.
Описание поля магнит-
ной
поляризации скалярным и векторными потенциалами.
24. Энергия
и сила взаимодействия постоянного магнита с внешним
магнитным
полем.
25. Магнитное
поле при наличии магнетиков. Индуцированный магне-
тизм
с постоянным коэффициентом намагниченности.
26. Энергия
контура с током во внешнем магнитном
поле. Потенциал
Ф.Неймана.
Формула для работы.
27. Взаимодействие
электрических токов. Выражения для энергии
взаимодействия
двух контуров с токами через коэффициенты
ин-
дукции
и самоиндукции. Силы взаимодействия двух сверхпрово-
дящих
контуров. Основной закон сверхпроводимости.
28. Закон
электромагнитной индукции Фарадея. Математическая фор-
мулировка
Ф.Неймана и правило Ленца.
29. Энергетический
вывод Гельмгольца закона электромагнитной
индукции.
30. Вывод
дифференциального уравнения
электромагнитной индукции
для
неподвижной и движущихся сред. Закон Ома
для движущейся
среды.
31. Уравнения
Максвелла в неподвижной среде. Задача Коши.
Плот-
ность
энергии и импульса электромагнитного поля.
32. Тензор
Максвелла электромагнитных напряжений. Теоремы Пойн-
тинга
и Абрагама.
33. Плоские
электромагнитные волны. Фазовая скорость.
34. Термодинамика
излучения. Закон Стефана-Больцмана.
35. Инвариантность
уравнений Максвелла относительно преобразова-
ний
Лоренца.
36. Уравнения
Максвелла для движущихся сред в электро-гидродина-
мическом
приближении. Инвариантность
относительно преобразо-
ваний
Галилея. Принцип Минковского. Теорема Пойнтинга. Тео-
рема
Максвелла.
37. Уравнения
Лоренца для определения магнитного поля медленно
движущихся
электрически поляризованных
сред.
38. Уравнения
Максвелла для движущихся сред в магнитогидродина-
мическом
приближении. Инвариантность
относительно преобразо-
ваний
Галилея. Принцип Минковского. Теорема Пойнтинга. Тео-
рема
Максвелла.
39. Расчет
магнитной индукции в магнитогидродинамическом прибли-
жении.
Диффузия магнитного поля. Понятие о вмороженном маг-
нитном
поле.
40. Уравнения
медленно движущихся сплошных сред в электрогидро-
динамическом
приближении. Тождество Гиббса. Уравнение балан-
са
энтропии. Вывод определяющих соотношений методом неравно-
весной
термодинамики.
41. Уравнения
медленно движущихся сплошных сред в магнитогидро-
динамическом
приближении. Тождество Гиббса. Уравнение балан-
са
энтропии. Вывод определяющих соотношений методом неравно-
весной
термодинамики.
Литература.
1. Л.Д.Ландау,
Е.М.Лифшиц. Электродинамика
сплошной среды.
Гостехиздат. М.
1957.
2. Д.В.Гиббс. Термодинамика. Статическая механика.
Изд.
"Наука". М.
1982.
3. Л.И.Седов. Механика сплошной среды. Т. 1. Изд."Наука".
1995.
4. В.Пановский,
М.Филипс. Классическая электродинамика.
Физматгиз. М.
1963.
5. И.Е.Тамм.
Основы теории электричества. Гостехиздат. М.
1954.
6. Дж.Джексон.
Классическая электродинамика.
"Мир". М.
1965.
7. В.В.Толмачев,
А.М.Головин, В.С.Потапов. Термодинамика и
электродинамика
сплошной среды. Изд. МГУ. М.
1988.
Лектор - кфмн доцент А.М.Головин