Московский
государственный университет им. М.В.Ломоносова
Механико-математический
факультет
"
Утверждаю"
Зав. кафедрой
аэромеханики
и газовой динамики
акад.РАН
Г.Г.Черный
________________________
" " _____________ 200 г.
П Р О Г Р А М М А
специального курса
"Методы
возмущений в механике жидкости"
Курс
0,5 года для студентов 3-4 курсов
Лектор
– доцент А.М. Головин
1. Асимптотические разложения. Методы
получения асимптотических
разложений
функций, заданных определенными интегралами.
2. Метод перевала. Формула Стерлинга. Метод стационарной фазы.
3. Метод Лапласа. Представление
решения обыкновенного линейного
дифференциального
уравнения с переменными коэффициентами в
виде контурного интеграла в комплексной плоскости.
4. Метод Вентцеля - Крамерса -
Бриллюэна. Явление Стокса.
5. Метод двумасштабных
разложений на примере решения задачи
Фридрихса.
Метод Пуанкаре.
6. Метод сращиваемых
асимптотических разложений и его применение
к решению обыкновенных
дифференциальных уравнений. Сращивание
внутреннего и
внешнего разложений. Построение равномерно
пригодного
асимптотического разложения. Решение линейного
дифференциального уравнения с малым параметром при старшей
производной. Влияние нерегулярных
коэффициентов на вид
раздлжения.
7. Применение метода сращиваемых
асимптотических разложений к
решению
некоторых задач гидромеханики и тепло- массопереноса.
Обтекание
твердой сферической частицы при малых числах
Рейнольдса.
Устранение парадокса Уайтхеда. Обтекание
сферического
пузыря при больших числах Рейнольдса.
Пограничный
слой на полубесконечной пластине. Высшие
приближения в
теории пограничного слоя. Диффузионный поток
на поверхности
пластины при наличии химической реакции на
ее поверхности.
Литература.
1. М.Ван-Дайк. Методы возмущений
в механике жидкости.
М.,
Мир, 1967.
2. Дж.Мэтьюз, Р.Уокер.
Математические методы физики.
М. Атомиздат. 1972.
3. Дж.Коул. Методы возмущений в
прикладной математике.
М.,
МИР, 1972.
4. А.Найфэ. Методы
возмущений. М.,
Мир, 1976.
Лектор - кфмн доцент А.М.Головин