Название: Механика сплошной среды
Лектор: проф. Краснобаев К.В., доц. Арафайлов С.И.
Объем: год
Специализация: МЖГ (01.02.05)
Аннотация:
Курс посвящен математическим моделям сплошных сред, используемым для описания движений жидких, газообразных и твердых деформируемых тел. Математические методы теории функций комплексного переменного, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частых производных применяются к решению задач о равновесии и движениях идеальной и вязкой жидкости, к определению деформированного и напряженного состояния упругой среды. Изучаются волновые движения идеальной тяжелой несжимаемой жидкости, звуковые волны, нелинейные волны в вязком теплопроводном газе, взрывные волны, волны в упругой изотропной среде. Формулируются модели идеально-пластических тел и тел с упрочнением. Рассматриваются условия пластичности Треска и Мизеса, принцип минимума работы истинных напряжений на приращениях пластических деформаций, ассоциированный закон. В рамках теории Прандтля-Рейсса устанавливается полная система уравнений для упругопластической среды. Курс содержит основы теории движений смесей жидкостей и газов, включая вопросы движения смеси в целом, уравнения баланса масс для физико-химических превращений, уравнения состояния смеси при обратимых процессах. Для смеси как идеальной двухпараметрической среды дается полная система уравнений движения при обратимых процессах. Модели движений сплошной среды в электромагнитных полях представлены уравнениями магнитной гидродинамики и электрогидродинамики.